浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学 Word版无答案.docx

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2023学年第一学期浙江省9＋1高中联盟高一年级期中考试数学试卷考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；4．参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析.一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“，都有”的否定是（）A.，使得B.，使得C，都有D.，都有3.下列不等式中成立的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4.已知某程序研发员开发小程序在发布时有500名初始用户，经过t天后，用户人数，其中a和k均为常数．已知小程序发布5天后有2000名用户，则发布10天后有用户（）名A.10000B.8000C.4000D.35005.幂函数（）的大致图像是（） A.B.C.D.6.若奇函数和偶函数满足，则（）A.B.C.D.7.已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知实数a，b满足，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、选择题（本大题共4题，每小题5分，共20分．在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分）9.下列四组函数表示同一个函数的是（）A.与B.与C.与D.与10.若实数，，满足，则下列不等关系可能成立的是（）AB.C.D.11.已知正实数a，b满足，则下列结论正确是（）A.的最小值为24B.的最大值为 C.的最小值为12D.的最小值为12.已知定义在上的函数满足：①是偶函数；②当时，；当，时，，则（）A.B.在上单调递增C.不等式的解集为D.三、填空题（本大题共4题，每小题5分，14题第一空2分，第二空3分，共20分）13.已知函数的定义域是，则的定义域是________14.若函数（）过定点，则______，______.15.已知函数，．若方程有4个不相同的实数根，则实数a的取值范围为______.16.已知定义在上的单调函数满足．若对，（），使得成立，则的最小值为______.四、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）；（2）已知，求的值．18.已知集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.19.第19届亚洲运动会预计将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其吉祥物是一组融合了历史人文、自然生态和创新基因的机器人，组合名为“江南忆”.现有某工厂代为加工亚运会吉祥物的玩偶，已知代加工玩偶需投入固定成本4万元，每代加工一组玩偶，需另投入5元．现根据市场行情，该工厂代加工 x万组玩偶，可获得万元的代加工费，且．（1）求该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润y（单位：万元）关于代加工量x（单位：万件）的函数解析式；（2）当代加工量为多少万件时，该工厂代加工亚运会吉祥物玩偶的利润最大？并求出年利润的最大值，20.已知函数．（1）若对，都有成立，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式．21.已知函数（）．（1）讨论函数在区间上的单调性，并用定义法证明；（2）若对，都有成立，求实数m的取值范围．22.已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．（1）求函数的解析式；