广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年七年级上学期1月月考数学试题.docx

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2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区朝晖学校1月月考七年级数学本试卷共6页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1.（3分）用四舍五入按要求对0.06019其中错误的是  A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到千分位）C．0.06（精确到百分位）D．0.0602（精确到0.0001）2.（3分）下列结论正确的是  A．a一定比−a大B．π5不是单项式C．−3ab2和b2a是同类项D．x=3是方程−x+1=4的解3.（3分）已知代数式x−13与3x−12的值相等，则x的值为  学科网（北京）股份有限公司 A．17B．7C．−17D．−71.（3分）多项式1−2xy−3xy2的次数和次数最高项的系数分别是  A．5，−3B．2，−3C．2，3D．3，−32.（3分）如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为  −2abc3−1⋯⋯A．3B．−1C．2D．−23.（3分）某中学七年级（5）班共有学生47人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中正确的是  A．2x+2+x=47B．2x−2+x=47C．x−2+2x=47D．x+2+2x=474.（3分）若∣a∣≤1，则a2−1是  A．正数B．负数C．非正数D．非负数5.（3分）如果m2+m=5，那么代数式mm−2+m+22的值为  A．14B．9C．−1D．−66.（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，⋯，通过观察，用你所发现的规律确定22018的个位数字是  A．2B．4C．6D．87.（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n（n学科网（北京）股份有限公司 为正整数）个图形中共有的点数是  A．6n−1B．6n+4C．5n−1D．5n+4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。1.（4分）“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为．2.（4分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费元．3.（4分）对付秋燥谚语有云：“早饮淡盐水，晚食水果汁”．为抓住商机，某生鲜企业投产一种营养果汁，是由A，B两种果汁按一定比例配制而成，其中A果汁的成本价为10元/千克，B果汁的成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克营养果汁可获得60%的利润．由于市场竞争，物价上涨，A果汁成本上涨20%，B果汁成本上涨10%，配制后的总成本增加了15%，为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润率不变，需将现行售价每千克提高元．4.（4分）一系列方程，第1个方程是x+x2=3，解为x=2；第2个方程是x2+x3=5，解为x=6；第3学科网（北京）股份有限公司 个方程是x3+x4=7，解为x=12；⋯根据规律第10个方程是，解为．1.（4分）计算：12+13+23+14+24+34+15+25+35+45+⋯+150+250+350+⋯+4950=．2.（4分）已知2x+32+∣−y+2∣=0，那么xy−xy=．3.（4分）（1）如图，已知∠AOB=89∘，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4=．（2）若按照（1）中的方法将平分线作到第100次（即OA100平分∠AOA99），那么∠AOA100=．三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分。4.（6分）计算：−2−1+−16−−13．5.（6分）计算：356−134−416+234．学科网（北京）股份有限公司 1.（7分）已知∣a∣=2，∣b∣=3，且∣a+b∣=−a+b，求a−b的值．2.（7分）若a−95的绝对值与13a+2的绝对值相等，则a的值是多少？3.（8分）小明在计算一个多项式减去23a2+a−5的差时，因疏忽，在去括号时忘了用“2”与括号里的“3a2+a−5”的后两项相乘，结果得到的差为a2+3a−1，求这个运算式的正确结果．4.（8分）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．(1)图中∠BOD的邻补角为，∠AOE的邻补角为．(2)如果∠COD=25∘，那么∠BOE=．如果∠COD=60∘，那么∠BOE=．(3)试猜想∠COD与∠BOE具有怎样的数量关系，并说明理由．5.（10分）在数轴上，O为原点，点A表示数a，点B表示数b，∣a+3∣+∣b−4∣=0．(1)求线段AB的长；(2)如图，动点C从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，动点D从点O出发，以每秒52个单位的速度沿数轴向右匀速运动．C，D两点同时出发，运动时间为t．①当AC=12BD时，求运动时间t；②B，C，D三点中的某一个点是另两个点的中点，求点C表示的数c．学科网（北京）股份有限公司 1.（10分）解答下列问题．(1)【探索新知】如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．①一个角的平分线这个角的“巧分线”．（填“是”或“不是”）②如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=．（用含α的代数式表示出所有可能的结果）(2)【深入研究】如图2，若∠MPN=60∘，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10∘的速度逆时针旋转，当与PQ与PN成180∘时停止旋转，旋转的时间为t秒．①当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”．②若射线PM同时绕点P以每秒5∘的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止．请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．学科网（北京）股份有限公司 答案一、选择题（共10题，共30分）1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】B二、填空题（共7题，共28分）11.【答案】1.8×106学科网（北京）股份有限公司 12.【答案】(3a+4b)13.【答案】8.414.【答案】x10+x11=21；x=11015.【答案】612.516.【答案】21417.【答案】89×(12)4=89°16；89×(12)100°三、解答题（共8题，共62分）18.【答案】−2−1+−16−−13=−2−1−16+13=−6．19.【答案】23．20.【答案】5或1．21.【答案】−572或−38．学科网（北京）股份有限公司 22.【答案】设这个多项式为A，由题意，得A−6a2+a−5=a2+3a−1，于是得A=7a2+4a−6，∴正确结果为7a2+4a−6−23a2+a−5=a2+2a+4．23.【答案】(1)∠AOD；∠BOE(2)65∘；30∘(3)由题意可得：∠COD+∠BOE=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOC+∠BOC=90∘.24.【答案】(1)由题意可知：a=−3，b=4，∴AB=4−−3=7．(2)设点C表示的数为c，点D表示的数为d，∴c=−3−t，d=52t，①AC=t，BD=4−52t，∵AC=12BD，∴2t=4−52t，学科网（北京）股份有限公司 ∴解得：t=89或t=8；②当点B是CD的中点时，此时−3−t+52t2=4，解得：t=223，∴c=−3−t=−313；当点C是BD的中点时，此时4+52t2=−3−t，解得：t=−209<0，不符合题意；当点D是BC的中点时，此时4−3−t2=52t，解得：t=16，∴c=−3−t=−196，综上所述，c=−313或−196．25.【答案】(1)是；12α或23α或13α(2)①∵PM是∠QPN的“巧分线”．∴PM在∠QPN内部，所以PQ转至PM左侧，∵PQ与PN成180∘时停止旋转，且∠MPN=60∘，PQ旋转速度为10∘/s．∴6