备战2024年新高考物理答题技巧模板构建题型02 斜面运动（答题模版）（原卷版）.docx

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题型02斜面模型模板01斜面模型之平衡问题模板02斜面模型之动力学问题模板03斜面模型之能量、动量问题斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。模板01斜面模型之平衡问题斜面上的物体处于平衡时的情形大概有以下几种情形：自由放置匀速上滑匀速下滑平衡情形对物体受力分析此时摩擦力为静摩擦力物体匀速上滑时必然受到向上的拉力F对斜面受力分析学科网（北京）股份有限公司 1.（2023•全国）如图，在置于水平地面的楔状物体P的斜面上有一小物块Q，Q受水平外力F的作用。已知P和Q始终保持静止，则（　　）A．增加P的质量，P与地面间摩擦力的大小一定增加B．增加外力F的大小，P与地面间摩擦力的大小一定增加C．增加Q的质量，P与Q间摩擦力的大小一定增加D．增加外力F的大小，P与Q间摩擦力的大小一定增加（1）本题需利用“平衡状态”进行分析，如下：整体法隔离法确定研究对象物体和斜面物体画出受力分析图物体所受摩擦力的大小和方向取决于F沿斜面方向的分力与mg沿斜面方向的分力的合力！根据平衡条件，列方程由二力平衡，f地-F=0；F地-(M+m)g=0由于不确定F沿斜面向上分量与Q的重力沿斜面向下分量的关系，故P与Q间摩擦力的大小变化不能确定利用数学工具求解f地=F；F地=(M+m)g若F沿斜面向上分量大于Q的重力沿斜面向下分量，此时增加Q的质量，则P与Q间摩擦力先沿斜面向下减小，减小到零后再反向增大。若F沿斜面向上分量小于Q的重力沿斜面向下分量，增加外力F的大小，则P与Q间摩擦力先沿斜面向上减小，减小到零后再反向增大。解答】解：AB、P和Q始终保持静止，根据整体法，整体受力如图：水平方向平衡，f＝F，故增加P的质量，P与地面间摩擦力的大小不变，增加外力F的大小，P与地面间摩擦力的大小一定增加，故A错误，B正确；学科网（北京）股份有限公司 CD、由于不确定F沿斜面向上分量与Q的重力沿斜面向下分量的关系，故P与Q间摩擦力的大小变化不能确定。若F沿斜面向上分量大于Q的重力沿斜面向下分量，此时增加Q的质量，则P与Q间摩擦力先沿斜面向下减小，减小到零后再反向增大。若F沿斜面向上分量小于Q的重力沿斜面向下分量，增加外力F的大小，则P与Q间摩擦力先沿斜面向上减小，减小到零后再反向增大。故CD错误。故选：B。模板02斜面模型之动力学问题当斜面上的物体不能处于平衡状态时，就要运动牛顿运动定律和运动学公式来研究光滑斜面粗糙斜面确定研究对象物体m斜面M物体m斜面M画出受力分析图根据牛顿第二定律列方程mgsinθ=mamgcosθ-N=0Mg+N’cosθ-FN=0f地-N’sinθ=0mgcosθ-N=0mgsinθ±f=ma注意：上滑和下滑摩擦力方向不同f=μN注意：地面对斜面体的摩擦力的大小和方向由加速度的大小和方向决定1.（2022•北京）如图所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是（　　）A．斜面对物块的支持力大小为mgsinθB．斜面对物块的摩擦力大小为μmgcosθC．斜面对物块作用力的合力大小为mgD．物块所受的合力大小为mgsinθ学科网（北京）股份有限公司 （1）本题需利用“动力学模型”进行分析，如下：活动杆确定研究对象小物块画出受力分析图根据平衡条件及牛顿第二定律列方程解mgcosθ-N=0mgsinθ－f=maf=μN运用数学工具解方程N=mgcosθa＝g（sinθ﹣μcosθ）【解答】解：AB、斜面对物块的支持力为mgcosθ，因为物块处于加速下滑状态，f＝μmgcosθ，故A错误、B正确；CD、物块处于加速下滑状态，根据牛顿第二定律得：F合＝mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma，所以有：mgsinθ＞μmgcosθ，则斜面对物块的作用力为F=FN2+Ff2=(mgcosθ)2+(μmgcosθ)2＜(mgcosθ)2+(mgsinθ)2=mg，故CD错误；故选：B。模板03斜面模型之能量、动量问题物体在斜面上运动时伴随着各力做功，进而涉及到动能、势能等的变化；同样各力的作用相应的时间，伴随着动量、冲量的变化，我们经常用动能定理或者动量定理来解决相应问题。物体沿斜面上滑物体沿斜面下滑情境受力分析各力做功情况重力重力做负功WG=-mgh重力做正功WG=-mgh支持力支持力不做功WN=0(斜面不发生平移）支持力做功WN≠0(斜面发生平移）支持力不做功WN=0(斜面不发生平移）支持力做功WN≠0(斜面发生平移）学科网（北京）股份有限公司 摩擦力摩擦力做负功Wf=-fx摩擦力做负功Wf=-fx动能定理列方程WG+WN+Wf=ΔEK各力的冲量重力重力的冲量：mgt支持力支持力的冲量：Nt摩擦力摩擦力的冲量：ft动量定理列方程I合=Δp(I合为各力冲量的矢量和或合力的冲量)1．（2023·湖北联考）如图所示，斜面体静止在光滑水平面上，将一物块轻放在斜面体顶部，所有接触面均光滑，关于物块下滑的过程，下列说法正确的是（　　）A．物块和斜面体组成的系统水平方向上动量守恒B．物块和斜面体的动量变化量大小相等C．斜面对物体不做功，是因为斜面体对物体的弹力方向与斜面垂直D．物块减少的机械能等于斜面体增加的动能确定研究对象小物块斜面体整体画出受力分析图根据平衡条件及牛顿第二定律列方程解mgcosθ-N=0mgsinθ=maMg+Ncosθ=F地Nsinθ=Ma(M+m)g-F地=masinθ运用数学工具解方程N=mgcosθa＝gsinθ（相对于斜面）竖直方向上合力为零水平方向上合力不为零水平方向上系统不受力，系统水平方向上动量守恒【答案】AD【详解】A．物块和斜面体组成的系统在水平方向上不受外力作用，所以水平方向上动量守恒，故A正确；B．物块下滑过程中，竖直方向上合外力不为零，总动量不守恒，所以物块和斜面体的动量变化量大小不相等，故B错误；C．物块下滑过程中，斜面向左运动，物块对斜面做正功，根据系统能量守恒可知所以斜面对物块做负功，故C错误；学科网（北京）股份有限公司 D．物块和斜面组成的系统机械能守恒，所以物块减少的机械能等于斜面体增加的动能，故D正确。故选AD。1.(2023·深圳模拟)如图，一女孩把装有一个篮球的手推车沿斜坡一直保持匀速向上推动，篮子底面平行于斜面，侧面垂直于底面，下列说法正确的是(    )A.篮子底面对篮球的弹力大于篮球的重力B.篮子侧面对篮球的弹力大于篮球的重力C.篮子对篮球的总作用力大于篮球的重力D.若在篮子中再放入一个篮球，各个球所受的合力相同2.（2024•吉林一模）如图所示，倾角θ＝30°的斜面体静止在水平面上，一质量为m、可看成质点的光滑小球在橡皮筋拉力的作用下静止在斜面上。已知橡皮筋与斜面间的夹角也为θ，重力加速度大小为g，则斜面体对小球的支持力大小为（　　）A．12mgB．33mgC．32mgD．34mg3.（多选）（2024•泸州一模）如图所示，在倾角θ＝30°的粗糙斜面ABCD上，一质量为m的物体受到与对角线BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的另一对角线AC做匀速直线运动。已知斜面ABCD为正方形，重力加速度大小为g，则（　　）A．物体与斜面间的动摩擦因数为66B．物体与斜面间的动摩擦因数为33学科网（北京）股份有限公司 C．恒力F大小为12mgD．恒力F大小为24mg4.(2023·北京市·模拟题)如图所示，倾角为30°的斜面体固定在水平面上，质量分别为3m和m的物块A、B通过细线跨过滑轮相连．现在A上放一小物体，系统仍能保持静止．细线质量、滑轮的摩擦都不计．则(    )A.细线的拉力增大B.A所受的合力增大C.A对斜面的压力增大D.斜面对A的摩擦力不变5.（2023•武汉模拟）在光滑水平面上有一表面光滑的斜面，质量为M、高度为h、倾角为θ，一质量为m的物块（视为质点）从斜面底端以一定的初速度v0沿斜面向上运动，如图所示。若斜面固定，则物块恰好能到达斜面顶端；若斜面不固定，则物块沿斜面上升的最大高度为（　　）A．MM+mℎB．Mm(M+m)2ℎC．M+msin2θM+mℎD．m+Msin2θM+mℎ6.(2023·全国·模拟题)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则(    )A.当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下B.A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化C.下滑时，B对A的压力先减小后增大学科网（北京）股份有限公司 D.整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量7.（2023•淮南二模）如图所示，倾角为30°的粗糙斜面上有4个完全相同的物块，在与斜面平行的拉力F作用下恰好沿斜面向上做匀速直线运动，运动中连接各木块间的细绳均与斜面平行，此时第1、2物块间细绳的张力大小为T1，某时刻连接第3、4物块间的细绳突然断了，其余3个物块仍在力F的作用下沿斜面向上运动，此时第1、2物块间细绳的张力大小为T2，则T1：T2等于（　　）A．9：2B．9：8C．3：2D．1：18.（多选）（2024•吉林一模）乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示。若在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态运行）。重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）A．小物块处于失重状态B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上C．小物块受到的静摩擦力为12mg+maD．若缆车加速度减小，则小物块受到的摩擦力和支持力都减小9.(2023·安徽省·模拟题)如图所示，B点是固定斜面与水平地面的连接点，质量为1kg的物块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，最后停在C点。已知A、B两点间的距离和B、C两点间的距离均为2m，物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为以μ=33，不计物块经过B点时的机械能损失，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是(    )学科网（北京）股份有限公司 A.A、C连线与水平地面的夹角β=30°B.A、C连线与水平地面的夹角β=60°C.整个过程中物块损失的机械能为53JD.整个过程中物块损失的机械能为10J10.（多选）（2022•广东）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　）A．从M到N，小车牵引力大小为40NB．从M到N，小车克服摩擦力做功800JC．从P到Q，小车重力势能增加1×104JD．从P到Q，小车克服摩擦力做功700J11.（2022•山东）某粮库使用额定电压U＝380V，内阻R＝0.25Ω的电动机运粮，如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v＝2m/s沿斜坡匀速上行，此时电流I＝40A，关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量m1＝100kg，车上粮食质量m2＝1200kg，配重质量m0＝40kg，取重力加速度g＝10m/s2，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：（1）比例系数k值；（2）上行路程L值。学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司