四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学Word版.docx

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安宁河联盟2023～2024学年度上期高中2022级期末联考数学试卷考试时间共120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.3.考试结束后由监考老师将答题卡收回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知点是点在坐标平面内的射影，则（）A.B.C.D.2.设一组样本数据的平均数为1，则数据的平均数为（）A.1B.3C.4D.93.已知点，，动点满足条件，则动点的轨迹方程为（）A.B.C.D.4.一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张号签，从中随机地选取两张号签，事件“取到标号为1和3的号签”，事件“两张号签标号之和为5”，则下列说法正确的是（）A.与互斥B.与独立C.与对立D.5.设椭圆的焦点分别为，，过的直线与椭圆相交于，两点，则的周长为（）A.6B.8C.10D.166.某学校高一高二年级共1000人，其中高一年级400第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司 人，现按照年级进行分层随机抽样调查学生身高，得到高一、高二两个年级的样本平均数分别为，和样本标准差分别为3，4，则总体方差（）A.18.5B.19.2C.19.4D.207.椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆上一点，为坐标原点.若，，，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.8.如图所示，正方体的棱长为4，，分别是棱，上的动点，且，当四点共面时，点到平面的距离为（）A.B.C.D.3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是（）A.这10年粮食年产量的极差为15B.这10年粮食年产量的第65百分位数为33C.这10年粮食年产量的中位数为29第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司 D.前5年的粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差10.以下四个命题正确的是（）A.双曲线与椭圆的焦点不同B.，为椭圆的左、右焦点，则该椭圆上存在点满足C.曲线的渐近线方程为D.曲线，“曲线是焦点在轴上椭圆”是“”的充要条件11.已知直线和圆相交于，两点，则下列说法正确的是（）A.直线过定点B.的最小值为C.的最小值为D.圆上到直线的距离为的点恰好有三个，则12.在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，且满足，点满足，其中，，则下列说法正确的是（）A.当时，的面积的最大值为B.当时，三棱雉的体积为定值C.当时，的最小值为D.当时，不存在点，使得第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.直线，，当直线与垂直时，________.14.甲乙两人参加一场比赛，假设甲乙获胜的概率分别为，，则两人中至少有一人获胜的概率为________.15.点关于直线x＋y＋1＝0对称的点的坐标为______．16.已知是圆上一点，过点作垂直于轴直线，垂足为，点满足.若点，，则的取值范围是________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知直线倾斜角为，，且这条直线经过点.（1）求直线的方程.（2）直线恒过定点，求点到直线距离.18.2023年中国田协召开了2023路跑工作会议，会议对《2022年中国田径协会路跑管理文件汇编》进行了修订.新版在年龄组别上调整为8个：34岁以下组、35-39岁组、40-44岁组、45-49岁组、50-54岁组、55-59岁组、60-64岁组、65岁以上组.现抽取了1000名年龄在35-64岁的参赛人员，得到各年龄段人数的频率分布直方图如下：（1）求图中的值，并估计这1000人年龄的中位数；（2）用分层抽样的方法从年龄在内的人数中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2人，求这两人中至少一人的年龄在中的概率.19.将长方体沿截面截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司 ，，分别是，的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20.如图，已知圆，点.（1）求圆心在直线上，经过点且与圆相外切的圆的方程；（2）若过点的直线与圆交于两点，且圆弧恰为圆周长的，求直线的方程.21.过椭圆内一点引一条弦，使该弦被点平分.（1）求该弦所在的直线方程；（2）求该弦的弦长.22.已知椭圆的右顶点，过点的直线与椭圆交于，两点（，异于点），当直线与轴垂直时，.第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司 （1）求椭圆C的方程；（2）求面积的取值范围.第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司 安宁河联盟2023～2024学年度上期高中2022级期末联考数学考试时间共120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效.3.考试结束后由监考老师将答题卡收回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司 【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】CD【11题答案】【答案】AC【12题答案】【答案】ABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】##0.625【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1），中位数为46.5（2）【19题答案】【答案】（1）证明见解析（2）.【20题答案】第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司 【答案】（1）（2）或【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】（1）（2）第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司