四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）Word版无答案.docx

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四川省遂宁市船山区四川省遂宁中学2022～2023学年度高二上期半期考试文科数学试卷考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上.2.选择题用2B铅笔在对应的题号涂黑答案.主观题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内.3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.不存在2.在空间直角坐标系中，若点，，则（）A.B.C.D.3.已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数（）A1B.C.或1D.2或14.如图，一个水平放置的图形的直观图是一个等腰直角三角形，斜边长，那么原平面图形的面积是（）A.2B.C.D.5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A.B.C.D.6.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则7.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（）A.2B.C.D.48.过点作直线，若点、到它的距离相等，则直线的方程为（）A.或B.C.或D.或9.已知，，则（）A.B.C.D.10.方程表示的曲线是（）A.一个圆和一条直线B.半个圆和一条直线C.一个圆和两条射线D.一个圆和一条线段11.如图，在正方体中，，，分别是，， 的中点，则下列说法错误的是（）A.B.平面C.平面D.与是异面直线12.“数学抽象、逻辑推理”素养]唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线的方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（）AB.5C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.圆心为的圆C与x轴交于、两点，则圆C的方程为_________.14.如图，平面中两条直线和相交于点O.对于平面上任意一点M，若p､q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”是的点的个数是___________.15.数学家欧拉在1765年提出定理；三角形的外心､重心､垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点A(4，0)，B (0，2)，，则的欧拉线所在直线方程为___________.16.已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面平面SCB，，，三棱锥的体积为9，则球O的表面积为______．三、解答题（17题10分，其余每题各12分）17.已知两条直线：，：，.（1）若，求值；（2）若，求值.18.已知数列的前n项和Sn＝n2＋2n．（1）求{an}通项公式；（2）设bn＝，的前n项和为Tn，求Tn19.已知三垂线定理：在平面内的一条直线和平面的一条斜线的射影垂直，则它和这条斜线垂直．请用图形语言和数学符号翻译该定理并证明．20.如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）若∠ABC＝60°，求证：平面PAB⊥平面PAE．21.从①，②G是的中点，③G是的内心.三个条件中任选一个条件，补充在下面问题中，并完成解答.在四棱锥中，底面ABCD是矩形，底面，且，，，，分别为，的中点. （1）判断EF与平面的位置关系，并证明你的结论；（2）若G是侧面上的一点，且________，求三棱锥的体积.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.22.如图所示，在直三棱柱中，，平面，D为AC的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）在上是否存在一点E，使得，若存在，试确定E位置，并判断平面与平面是否垂直？若不存在，请说明理由.