浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学 Word版无答案.docx

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2023学年高二年级第一学期台金七校联盟期中联考数学试题考生须知：1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为A.B.C.D.2.如图，在正方体中，不能互相垂直的两条直线是（）A.和B.和C.和D.和3.如图三棱柱中，是棱的中点，若，，，则（）A.B. C.D.4.在空间直角坐标系中，已知，则点到平面距离是（）A.B.C.D.5.已知直线：，则下列选项错误的是（）A.当直线与直线平行时，B.当直线与直线垂直时，C.当实数变化时，直线恒过点D.原点到直线的距离最大值为6.已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），点为抛物线的焦点，若，则（）A.B.C.D.7.已知圆，对于直线上的任意一点，圆上都不存在两点、使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知分别是双曲线的左､右焦点，双曲线左､右两支上各有一点，满足，且，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对得5分，部分选对得2分，错选得0分. 9.已知函数，则下列选项正确的是（）A.B.函数的图像关于直线对称C.将图象上所有点向右平移个单位长度，可得图象D.若，则10.已知三棱锥，则下列选项正确是（）A.若，则在上投影向量为B.若是三棱锥的底面的重心，则C.若，则四点共面D.设，则构成空间的一个基底11.已知椭圆，点为坐标原点，分别是椭圆的左右焦点，则下列选项正确的是（）A.椭圆上存在点，使得B.为椭圆上一点，点，则的最小值为1C.直线与椭圆一定相切D.已知圆，点分别是椭圆､圆上的动点，则的最小值为12.如图，在棱长为2的正方体中，点是的中点，点是底面正方形内的动点（包括边界），则下列选项正确的是（） A.存在点满足B.满足点的轨迹长度是C.满足平面的点的轨迹长度是1D.满足的点的轨迹长度是非选择题部分三､填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知空间中点，则点关于平面对称的点的坐标是__________.14.已知双曲线的两条渐近线方程为，并且经过点，则该双曲线的标准方程是__________.15.已知抛物线光学性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线，一条光线从点沿平行于轴的方向射出，与拋物线相交于点，经点反射后与交于另一点.若，则两点到轴的距离之比为__________.16.已知四棱锥平面，底面是矩形，，点分别在上，当空间四边形的周长最小时，则三棱锥外接球的体积为__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17.在中，角所对的边分别为且.（1）求的值；（2）若的面积为，求边上的高.18.已知圆，两点、.（1）若，直线过点且被圆所截的弦长为，求直线的方程；（2）若圆上存在点，使得，求圆半径的取值范围.19.已知正三棱台中，，，、分别为、的中点.（1）求该正三棱台的表面积；（2）求证：平面20已知函数，（1）当时，求函数的值域；（2）讨论函数的零点个数.21.已知多面体的底面为矩形，四边形为平行四边形，平面平面，，，是棱上一点. （1）证明：平面；（2）当平面时，求与平面所成角的正弦值.22.已知椭圆的离心率为，且过点，点分别是椭圆的左､右顶点.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆交于两点（在之间），直线交于点，记的面积分别为，求的取值范围.