四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理） Word版无答案.docx

《四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理） Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

叙州区一中2022-2023学年高二上期期末模拟考试理科数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.2.考试结束后，将本试卷自己保管，答题卡交回.3.考试时间：120分钟第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某高中共有学生1200人，其中高一、高二、高三的学生人数比为，现用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为60的样本，则高三年级应该抽取（）人.A.16B.18C.20D.242.设，且则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.3.已知则x＋2y的最大值为（）A.2B.3C.5D.64.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.在崂山的山脚下临海断崖南侧，距岸百米处有一座石柱，形如老人坐在碧波之中，人称“石老人”.老人以手托腮，注目凝神，每天晨迎旭日，暮送晚霞，伴着潮起潮落，历尽沧桑，不知度过了多少岁月.这个由大自然鬼斧神工雕凿的艺术杰作，已成为石老人国家旅游度假区的重要标志，若该景区在开放时间内，每半个小时会有一趟观光车从景区入口发车，有一名学生周日上午某时刻到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为（）A.B.C.D.6.若某圆的标准方程为，则此圆的圆心和半径长分别为（）A.B. CD.7.自然界中具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关、电路的通和断等，非常适合表示计算机中的数，所以现在使用的计算机设计为二进制．二进制以为基数，只用和两个数表示数，逢进，二进制数与十进制数遵循一样的运算规则，它们可以相互转化，如．我国数学史上，清代汪莱的《参两算经》是较早系统论述非十进制数的文献，总结出了八进制乘法口诀：，，，则八进制下等于A.B.C.D.8.已知，，动点满足，则动点的轨迹与圆的位置关系是（）A.相交B.外切C.内切D.相离9.已知A，B，C是表面积为的球O的球面上的三个点，且，，则三棱锥的体积为（）A.B.C.D.10.已知直线过抛物线焦点F，且与抛物线交于A，B两点，与抛物线的准线交于C点，若，则等于（）A.2B.3C.D.11.如图，在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点在线段上运动，包括线段两端点）.则下面说法中正确的有（　　）①对任意的点，是等腰三角形；②存在点，使得平面；③对任意的点，的面积都不大于；④对任意的点，的面积都不等于. A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④12.在平面直角坐标系中，分别是双曲线的左､右焦点，过作渐近线的垂线，垂足为，与双曲线的右支交于点，且，，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直线，若，则与的距离为_______.14.已知函数的图像恒过点，点在直线上．则的最小值为_________.15.已知命题，命题，若的否定为真命题，为真命题，则实数的范围是__________.16.已知直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答17.在平面直角坐标系中，已知圆圆心在直线上，且圆与直线相切于点.（1）求圆的方程； （2）过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.18.已知函数．（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．19.某中药企业计划种植两种药材，通过大量考察研究得到如下统计数据.药材亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表：年份20172018201920202021年份编号12345单价（元/公斤）1820232529药材的收购价格始终为20元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如下：（1）若药材的单价（单位：元/公斤）与年份编号间具有线性相关关系；请求出关于的回归直线方程，并估计2022年药材A的单价；（2）利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量（同一组数据用中点值为代表）；（3）若不考虑其他因素影响，为使收益最大，试判断2022年该药企应当种植药材A还是药材B？并说明理由.参考公式：回归直线方程，其中20.已知O为坐标原点，抛物线C：的焦点为F，P是C上在第一象限内的一点，PF与 x轴垂直，．（1）求C的方程；（2）经过点F的直线l与C交于异于点P的A，B两点，若的面积为，求l的方程．21.如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝AB＝BC＝1，CD＝2，E为CD中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置（P∉平面ABCE）．（1）证明：AE⊥PB；（2）若直线PB与平面ABCE所成的角为，求二面角A﹣PE﹣C的余弦值．22.已知椭圆的长轴长为是坐标原点，分别为椭圆的左､右焦点，点在椭圆上，且的内切圆半径为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于两点，且直线的斜率之和为.①求直线经过的定点的坐标；