湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学（原卷版）.docx

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武汉六中2023级高一12月月考数学试卷一、单选题1.函数零点所在的区间为（）A.B.C.D.2.已知函数，则的值为（）A.B.C.15D.3.已知某种食品保鲜时间与储存温度有关，满足函数关系（为保鲜时间，为储存温度），若该食品在冰箱中保鲜时间是144小时，在常温的保鲜时间是48小时，则该食品在高温的保鲜时间是（）A.16小时B.18小时C.20小时D.24小时4.函数的大致图象是（）A.B.C.D.5.幂函数图象过点，则的定义域为（）A.B.C.D. 6.若，，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.7.“”是“函数在区间上单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.设函数，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题9.下列命题中正确的是（）A.方程在在区间上有且只有1个实根B.若函数，则C.如果函数在上单调递增，那么它在上单调递减D.若函数的图象关于点对称，则函数为奇函数10.已知x，y是正数，且，下列叙述正确的是（）A.xy最大值为B.的最小值为C.最大值为D.最小值为411.已知，，则（）A.B.C.D.12.已知函数，若方程有四个不同的零点，它们从小到大依次记为，则（） A.B.C.D.三、填空题13.已知，，则a，b表示______．14.函数值域为__________.15.已知函数，则的值为__________.16.对于函数和，设，，若存在，，使得，则称函数和互为“零点相伴函数”，若函数与互为“零点相伴函数”，则实数的取值范围为______.四、解答题17.（1）若，求的值.（2）求值：.18.已知函数（，且）的部分图象如图示．（1）求的解析式；（2）若关于x不等式在上有解，求实数m的取值范围．19.已知函数.（1）若，求不等式解集；（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围. 20.候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量M之间的关系为（其中a，b是常数），据统计，该种鸟类在静止时其耗氧量为65个单位，而其耗氧量为105个单位时，其飞行速度为1m/s.（1）求的值；（2）若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于3m/s，则其耗氧量至少要多少个单位?21已知函数且.（1）若的值域为，求的取值范围.（2）试判断是否存在，使得在上单调递增，且在上的最大值为1.若存在，求的值（用表示）；若不存在，请说明理由.22.已知，函数.（1）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；