安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学题（原卷版）.docx

《安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学题（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

安庆一中2023-2024学年度高二第一学期第二次阶段性学业质量检测数学试题一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知直线，若直线与垂直，则的倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知等差数列的前项和为，若，则（）A380B.200C.190D.1003.已知双曲线的离心率，则其渐近线的方程为（）AB.C.D.4.⊙C1：(x－1)2＋y2＝4与⊙C2：(x＋1)2＋(y－3)2＝9相交弦所在直线为l，则l被⊙O：x2＋y2＝4截得弦长为（）A.B.4CD.5.点是抛物线上一动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是（）AB.C.D.6.如图，已知，分别为双曲线：的左、右焦点，为第一象限内一点，且满足，，线段与交于点，若，则的离心率为（） A.B.C.2D.7.已知数列的前n项和为，，，，数列的前n项和为，则（）A.0B.50C.100D.25258.已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，，且，椭圆的离心率为，则实数（）A.B.2C.D.3二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知椭圆：与双曲线：（），下列关于两曲线说法错误的是（）A.的长轴长与的实轴长相等B.的短轴长与的虚轴长相等C.焦距相等D.离心率不相等10.等差数列的前项和为，若，公差，且，则下列命题正确的有（）A.是数列中的最大项B.是数列中的最大项C.D.满足的的最大值为11.已知，点P是直线上动点，过点P作的两条切线PA，PB，A，B为切点，则（） A.关于直线l的对称圆方程B.若Q是上动点，则线段PQ的最大值为C.线段AB的最小值是D.若，则点P的轨迹长度为12.已知抛物线的准线与轴相交于点，过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，且两点在准线上的投影点分别为，则下列结论正确的是（）A.B.的最小值为4C.为定值D.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13.数列满足，（），则_____________．14.已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，则点坐标为___________.15.已知，分别为椭圆的左、右焦点，焦距为8，过的直线与该椭圆交于M，N两点，若的最小值为，则周长为______.16.已知数列是正项数列，是数列的前项和，且满足.若，是数列的前项和，则_______.四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知直线，以点为圆心的圆C与直线l相切．（1）求圆C的标准方程；（2）过点的直线交圆C于A，B两点，且，求的方程．18.已知数列满足，且.（1）求； （2）证明数列是等差数列，并求的通项公式．19.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且．（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值．20.已知双曲线C：的左右焦点分别为，，右顶点为，点，，．（1）求双曲线的方程；（2）直线经过点，且与双曲线相交于，两点，若的面积为，求直线的方程．21.已知数列满足（1）求an.（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围；22.已知椭圆的左、右顶点分别为，，且，椭圆的一条以为中点的弦所在直线的方程为.（1）求椭圆的方程；（2）点为直线上一点，且不在轴上，直线，与椭圆的另外一个交点分别为M，N，设，的面积分别为，，求的最大值，并求出此时点的坐标.