安徽省安庆市太湖中学2024届高三总复习双向达标12月月考调研卷数学题（原卷版）.docx

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2023～2024学年度高三总复习双向达标月考调研卷数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.3.已知角的终边过点，则（）A.B.C.D.4.已知平面向量与的夹角是，且，则（）A.B.C.D.5.设数列公比为，则“且”是“是递减数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设，则的大小关系为（）A.B.C.D.7.设是与的等差中项，则的最小值为（）AB.3C.9D.8.已知函数的定义域为，且对任意，恒成立，则的解集是（）A.B. C.D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.若函数的定义域为，则函数的定义域为B.图象关于点成中心对称C.的最大值为D.幂函数在上为减函数，则的值为110.已知的内角的对边分别为，则下列结论正确的是（）A.若，则为等腰三角形B.若，则C.若，则D.若，则为直角三角形11.已知为数列的前和，下列说法正确的是（）A.若数列为等差数列，则，，为等差数列B.若为等比数列，则，，为等比数列C.若为等差数列，则，，为等差数列D.若为等比数列，则，，为等比数列12.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的最小正周期为B.的最大值为2C.的图象关于直线对称D.在上单调递减三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.关于的不等式的解集为，则______.14.设等差数列，的前n项和分别为，，且，则______.15.已知，是非零向量，，，向量在向量方向上投影为，则________.16.设是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若函数（）在区间恰有3个不同的零点，则的取值范围是_________四、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列等差数列，其前项和为，且，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.已知函数（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．（1）求与的解析式；（2）令，求方程在区间内的所有实数解的和．19.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求A；（2）若，求面积的最大值.20.已知数列满足：,数列的前n项和 （1）求数列的通项公式;（2）设,求数列的前n项和．21.已知函数是定义在上的奇函数．（1）判断并证明函数单调性；（2）是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．22.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的极大值为2，求实数的值；