四川省遂宁中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学题 Word版无答案.docx

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遂宁中学2022～2023学年度高一下期半期考试数学试卷考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上.2．选择题用2B铅笔在对应的题号涂黑答案.主观题用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内.3．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡上交.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知向量与共线，下列说法正确的是（）A.或B.与平行C.与方向相同或相反D.存在实数，使得2.已知，且，则的值为（）A.B.C.D.3.如图，在矩形中，为中点，那么向量等于（）AB.C.D.4.我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”现有一类似问题，不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示.用锯去锯这木材，若锯口深，锯道，则图中与弦围成的弓形的面积为（） A.B.C.D.5.已知，则（）A.B.C.D.6.记函数(其中，)的图像为，已知的部分图像如图所示，为了得到函数，只要把上所有的点（）A.向右平行移动个单位长度B.向左平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度D.向左平行移动个单位长度7.已知，则（）A.B.C.2D.8.已知M是边长为1的正△ABC的边AC上的动点，N为AB的中点，则的取值范围是（） A[，]B.[，]C.[，]D.[，]二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.）9.下列各式中，结果为零向量的是（）AB.CD.10.下列说法正确的有（）A.若，则为第二象限角B.经过60分钟，钟表的分针转过弧度C.D.终边在轴上的角的集合是11.已知为整数，若函数在上有零点，则满足题意的可以是下列哪些数（　　）A.0B.2C.4D.612.已知点O为所在平面内一点，且，则下列选项正确的是（）A.B.直线必过边的中点C.D.若，且，则三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.若向量，，，则___________.14.已知，则__________.15.已知函数，若对一切恒成立，则实数的值为___________. 16.如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若＝，则的值是________．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设，为两个不共线向量，若，.（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若，是夹角为的单位向量，且，求实数的值.18.（1）化简：；（2）已知，求的值．19.设函数．（1）求函数的单调递减区间；（2）若，，，求的值．20.已知向量，，.（1）若，求的值；（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值.21.建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计．某市通宵营业的大型商场，为响应国家节能减排的号召，在气温低于时，才开放中央空调，否则关闭中央空调．如图是该市冬季某一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似满足关系． (1)求的表达式；(2)请根据(1)的结论，求该商场的中央空调在一天内开启的时长．22.在的边，上分别有一点，，已知，，连接，，设它们交于点，若，.（1）用与表示；（2）过作，垂足为，若，，与的夹角，求的范围.