四川省自贡市蜀光中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学 Word版无答案.docx

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蜀光中学高2023级高一（上）12月月考数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将自己姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，考试结束后，只需将答题卡交回．2．试卷中的选择题部分，请在选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效．3．试卷上的非选择题部分，请用0.5mm黑色签字笔在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的作答无效．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“”的否定是（）A.B.C.D.3.与角终边相同的最小正角是（）A.B.330°C.30°D.60°4.已知幂函数在为单调增函数，则实数的值为（）A.B.C.D.5.下列函数中，其图像如图所示的函数为（）A.B.C.D. 6.已知实数，，满足，，，则（）A.B.C.D.7.已知，，且满足，则的最大值为（）A.9B.6C.4D.18.已知函数是定义在R上偶函数，对于，，且，都有成立，若实数m满足，则m的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若，则下列命题正确的是（）A.若且，则B.若，，则C.若，，则D若，，则10.下列说法正确的是（）A.“”是“”充分不必要条件B.与表示同一函数C.用弧度制量角时，角的大小与圆的半径有关D.11.已知函数，以下说法正确的有（）A.若的定义域是，则B.若的定义域是，则C.若恒成立，则 D.若，则的值域不可能是12.已知函数，，的零点分别为，，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.若sinα＜0且tanα＞0，则α是第___________象限角．14.函数的定义域为________．15.已知函数，则________．16.函数，若关于的方程恰好有8个不同的实数根，则实数的取值范围是______.四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，除第17题10分外，其余各题均为12分，考生根据试题要求作答．17.（1）求值：；（2）已知，求值：．18.已知函数．（1）求的定义域；（2）求不等式的解集．19.已知函数（，且）．（1）若函数图象过点，求b的值；（2）若函数在区间上的最大值比最小值大，求a的值．20.已知函数（，为常数，且）图象经过点，．（1）求函数的解析式；（2）若关于不等式对都成立，求实数的取值范围．21. 道路密度是指该路段上一定时间内通过的车辆数除以时间，车辆密度是该路段一定时间内通过的车辆数除以该路段的长度，现定义交通流量为，为道路密度，为车辆密度，．已知当道路密度时，交通流量，其中．（1）求的值；（2）若交通流量，求道路密度的取值范围；（3）求车辆密度的最大值．22.已知函数是奇函数，且.（1）求函数的解析式，并判定函数在区间上的单调性（无需证明）；（2）已知函数且，已知在的最大值为2，求的值.