重庆市第十八中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学（原卷版）.docx

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重庆市第十八中学2023-2024学年高一（上）12月能力摸底数学试题考试说明：1.考试时间：120分钟2.试题总分：150分3.试卷页数：2页一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合中元素个数是（）A.2B.3C.4D.52.已知，下列不等式中正确是（）A.B.C.D.3.函数的零点所在区间是（）A.B.C.D.4.设，，，则a，b，c三个数的大小关系为（）A.B.C.D.5.函数在区间上的图象大致为（）A.B.C. D6.已知函数，对任意的，，且时，满足，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值，则的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（）A.B.C.D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.，B.，C.，是的充分条件D.的必要条件是10.下列四个函数中，以为周期，且在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.11.已知，，则下列结论正确的是（） A.为第二象限角B.C.D.12.若存在两个不相等的实数、，使、、均在函数的定义域内，且满足，则称函数具有性质，下列函数具有性质的有（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为______.14.函数的定义域为______.15.已知，，且，则的最小值为______.16.设函数，若关于x函数恰好有五个零点.则实数a的取值范围是______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数a的取值范围.18.已知.（1）化简；（2）若，求的值.19.已知函数. （1）证明：函数区间上单调递增；（2）判断函数的奇偶性；（不需要证明）（3）若时，记函数的最大值为，求.20.已知函数，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对任意的，存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.21.已知函数.（1）求函数在上的单调递减区间；（2）若在区间上恰有两个零点，，求的值.22.设函数，其中.（1）当时，求函数的零点；