天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学（原卷版）.docx

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2023～2024学年度高一第一学期期中联考数学试卷本试卷满分150分，考试用时120分钟.一、选择题（共9题，每题5分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设，，则是（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.不等式的解集是（）A.或B.或C.D.4.已知，则的大小关系是（）AB.C.D.5.函数，则（）A.B.1C.D.26.设为上的奇函数，且当时，，则（）A.11B.C.13D.7.已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是（）A.-1B.-2C.-4D.-88.设，则下面的不等式不正确的是（） AB.C.D.9.已知函数，则不等式的解集为（）AB.C.D.二、填空题（共6题，每题5分，满分30分，将答案填写在答案卡上）10.命题：，，则命题的否定为______.11.函数的定义域为______.12.已知，，若是充分不必要条件，则实数的取值范围是_______.13.已知函数在区间上的最大值是2,则实数______.14.已知，，且，则的最小值为______.15.已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为______.三、解答题（共5题，满分75分.必要的文字说明，解答过程和演算步骤不能省略）16.（1）计算（2）计算.17.已知集合，.（1）当时，求，；（2）求能使成立的的取值范围.18.设函数.（1）若对于一切实数恒成立，求的取值范围；（2）解不等式. 19.已知函数是定义域在上的奇函数.（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性并证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.20.已知函数的定义域为，并且满足下列条件：①；②对任意，都有；③当时，.（1）证明：为奇函数.（2）解不等式.