四川省绵阳中学2024届高三上学期第二次月考数学（文科） Word版无答案.docx

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绵阳中学2021级高三上期第二次月考数学（文科）试题时间：120分钟满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第ⅠⅠ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷（选择题共60分）一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则的子集个数是（）A.2B.4C.8D.162.已知是的共轭复数,则（）A.B.C.D.3.设向量，且，则（）A3B.C.-1D.4.下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的为（）AB.C.D.5.已知等比数列的前项和（为常数），则的值为（）A.B.C.-1D.16.已知中，“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数，若直线与和的图象分别交于点，则的最小值为（）A.B.1C.D.8.一个容器装有细沙，细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，后剩余的细沙量为 ，经过后发现容器内还有一半的沙子，若容器中的沙子只有开始时的十六分之一，则需再经过的时间为（）AB.C.D.9.已知函数的图象与轴交点的坐标为，且图象关于直线对称，将图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的4倍，得到函数的图象，则在区间上的最小值为（）A.1B.C.D.210.在中，内角的对边分别为，已知，则（）A.1B.2C.3D.411.已知实数m，n满足，，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.12.已知函数，若，则的最小值为（）A.B.C.D.1第II卷（非选择题，共90分）二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.已知为实数，，则向量在向量方向上的投影为__________.14.已知，则__________.15.已知中，若的面积为为的平分线与边的交点，则的长度是__________.16.已知函数，设数列的通项公式为，则__________. 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程成演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分.17.已知等差数列前项和为，且（1）求的通项公式，（2）设，且的前项和为，证明，.18.已知的内角的对边分别为，.（1）求A；（2）求的内切圆半径.19.在中，从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知.求：（1）求；（2）设，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.若在上恰有3个零点，求的值.条件：①②.20.已知函数.（1）若时，求在区间上的最大值与最小值.（2）若存在实数，使得不等式的解集为，求实数的取值范围.21.已知函数.（1）求过原点的切线方程；（2）已知对任意的，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22.在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，点P的极坐标为，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系．（1）求曲线C的直角坐标方程和点P的直角坐标；（2）已知直线（t为参数），若直线l与曲线C的交点分别是A、B，求的值．[选修4-5：不等式选讲]（10分）23.设函数.（1）解不等式，（2）若关于方程没有实数根，求实数的取值范围