湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学Word版无答案.docx

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宜昌市部分省级示范高中2023秋季学期高一年级上学期11月考试数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.2.下列选项中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.3.已知，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.4.已知函数，则的图象大致是（）A.B.C.D.5.设是实数，则“”的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.6.若函数是上奇函数，且函数在上有最大值2，则函数在上有（）A.最小值B.最大值C.最小值D.最小值07.车厘子是一种富含维生素和微量元素的水果，其味道甘美，受到众人的喜爱．根据车厘子的果径大小，可将其从小到大依次分为6个等级，其等级与其对应等级的市场销售单价y （单位：元/千克）近似满足函数关系式．若花同样的钱买到的1级果比5级果多3倍，且3级果的市场销售单价为55元/千克，则6级果的市场销售单价约为（）（参考数据：）A.156元/千克B.158元/千克C.160元/千克D.164元/千克8.若实数，满足，则（）A.B.C.D.二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.下列命题正确的是（）A.函数与函数表示同一个函数B.若函数的定义域为，则函数的定义域为C.若，则函数的最小值为2D.若，则10.下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.函数的图象过定点D.若函数在内单调递增，则实数的取值范围是11.已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则下列说法正确的是（）A.B.函数为偶函数C.函数在上单调递减，在上单调递增D.函数的值域为 12若实数x，y满足，，，则（）A.且B.m的最大值为C.n的最小值为7D.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.计算得________．14.若为奇函数，则_______.15.关于x的不等式的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是______．16.设，，若恒成立，则实数的取值范围是______.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合，.（1）求集合和；（2）集合，若，求实数的取值范围.18.已知幂函数是偶函数，且在上单调递增.（1）求函数的解析式；（2）若，求的取值范围；（3）若正实数，满足，求的最小值.19.已知函数是定义在上的奇函数.（1）当时，求，的值：（2）若函数在上单调递减.（i）求实数取值范围： （ii）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.20.已知函数.（1）判断函数的奇偶性与单调性，并加以证明；（2）设函数，，，利用（1）中结论求函数的最小值.21.某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示，曲线是以点为圆心的圆的四分之一部分，其中，轴，垂足为；曲线是抛物线的一部分；，垂足为，且恰好等于的半径，假定拟建体育馆的高（单位：米，下同）.（1）试将用和表示；（2）若要求体育馆侧面的最大宽度不超过75米，求的取值范围.22已知函数.（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）若的最小值为，求实数的值；