四川省绵阳市三台中学校2024届高三一模数学（理） Word版无答案.docx

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三台中学校2021级高三一诊模拟考试数学（理）试题一、单选题1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知a，b，c满足cacB.c(b－a)<0C.cb203若等比数列满足，，（）．A.B.C.8D.644.下列命题正确的是（）A.命题“”为假命题，则命题与命题都是假命题B.命题“若，则”的逆否命题为真命题C.若使得函数的导函数，则为函数的极值点；D.命题“，使得”的否定是：“，均有”5.设，则（）A.B.C.D.6.若向量，满足，，则在方向上的投影为（）A.1B.C.D.－17.函数的大致图象是（）A.B. C.D.8.已知角的终边落在直线上，则的值为（）A.B.C.±2D.9.函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度10.过点作曲线的两条切线，切点分别为，，则（）A.B.C.D.311.已知函数的最小正周期为，若在上有两个实根，，且，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知定义在上奇函数满足，当时，.若函数在区间上有10个零点，则实数的取值范围是（） A.B.C.D.二、填空题13.若，满足约束条件，则的最小值为______．14.当时，函数的值域为________．15.已知函数，则不等式的解集为______．16.数列前项和为，，数列满足，则数列的前10项和为______．三、解答题17.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．（1）求角B的大小；（2）若点M为BC中点，且，求．18.已知数列是公差不为零的等差数列，，其前n项和为，数列前n项和为，从①，，成等比数列，，②，，这两个条件中任选一个作为已知条件并解答下列问题.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列前n项和.19.设.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.20.已知.（Ⅰ）若在时有极值，求，的值； （Ⅱ）若，求的单调区间.21.已知函数.（1）求证：；（2）若函数有两个零点，求a的取值范围.22.数学中有许多寓意美好的曲线，在极坐标系中，曲线被称为“三叶玫瑰线”（如图所示）．（1）当，求以极点为圆心，为半径的圆与三叶玫瑰线交点的极坐标；（2）设点P是由（1）中的交点所确定的圆M上的动点，直线，求点P到直线l的距离的最大值．23.已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求实数的取值范围.