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时间：2024-09-01
《湖南省益阳市桃江县2022-2023学年高一下学期7月期末数学Word版含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
2022—2023学年度高一第二学期期末考试数学试题(时量:120分钟,满分:150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|-50,b>0,1a+4b=1,则a+b的最小值是.15.如图,在△ABC中,AD是角A的平分线,AB=2,AC=4,∠BAC=2π3,则AD=.14.已知平面向量a,b满足：|b|=2,a在b上的投影向量为-2b，则a⋅b=____16.中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.若该四棱锥的侧棱长为421米，且这个四棱锥的体积为7683立方米，则该四棱锥的侧面与底面所成锐二面角的大小为. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)(1)化简:tanπ+αcosπ−αsin2023π+αsinπ2+αtan−α(2)计算:21412−π0−eln0.5+log98⋅log4318.(12分)在某次数学考试中，对多项选择题的要求是：在四个选项中，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.已知多项选择第12题的正确答案是ABC，且小王不会做该题，只能随机的选择.(1)若小王仅选一个选项，求他能得分的概率；(2)若小王随机选择若干个选项，且最少选一个选项，最多选三个选项，求他能得分的概率.19.(12分)已知向量a=3sinx，cosx,b=cosx，3cosx,函数fx=a⋅b−32.(1)求f(x)的单调递增区间;(2)求函数f(x)在区间[-π4，π4]上的值域. 20.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3a−bcosC=csinB,b=23.(1)求△ABC外接圆的半径;(2)求a+c的取值范围.21.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,AB=2,BC=4,E,F分别为BC,PD的中点.(1)证明:EF∥平面PAB;(2)证明:平面PAE⊥平面PDE;(3)若PA与平面PED所成角的正切值为2,求点C到平面PDE的距离22.(12分)(1)若x=14,求COCE的值； 如图,在△ABC中,AB=2,AC=11,cos∠BAC=51122,D为BC的中点,E为AB边上的动点(不含端点)，AD与CE交于点O，AE=xAB.(2)求AO⋅CE的最小值，并指出取到最小值时x的值.
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