四川省绵阳南山中学2023届高三仿真数学（文）Word版无答案.docx

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绵阳南山中学2023年高考仿真考试数学试题（文科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．第I卷（选择题，共60分）一､单项选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若向量，且，则（）A.1B.5C.D.4.不等式“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.某高中为了解学生课外知识的积累情况，随机抽取名同学参加课外知识测试，测试共道题，每答对一题得分，答错得分.已知每名同学至少能答对道题，得分不少于分记为及格，不少于分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是（） A.该次课外知识测试及格率B.该次课外知识测试得满分的同学有名C.该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数D.若该校共有名学生，则课外知识测试成绩能得优秀的同学大约有名6.在中，角对边分别为，已知，则的面积为（）A.B.5C.D.7.若曲线上恰有三个不同的点到直线的距离为，则实数a的值为（）A-3B.C.1D.-3或18.记函数的最小正周期为，若，为的一个零点，则的最小值为（）AB.3C.6D.9.已知抛物线的焦点为，准线为，以为顶点的射线依次与抛物线以及轴交于，两点.若，则（）A.B.C.D.10.已知定义在R上的函数在上单调递增，且是偶函数，则满足的x的取值范围为（）A.B.C.D.11.掷铁饼是一项体育竞技活动．如图，这是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”．经测量，此时两手掌心之间的弧长是，“弓”所在圆的半径为 米，则这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离约为（参考数据：，）（）A.米B.米C.米D.米12.如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱上的动点（点不与点重合）．若，则下列说法正确的个数是（）①存在点，使得点到平面的距离为；②直线与所成角为；③平面；④用平行于平面的平面去截正方体，得到的截面为六边形时，该六边形周长一定为.A.1个B.2个C.3个D.4个二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.双曲线的离心率为2，则右焦点到其渐近线的距离为______．14.连续掷骰子两次得到的点数分别记为a和b，则使直线与圆相交的概率为___________.15.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图是直角边长分别为2和4的两个全等的直角三角形，则这个几何体的外接球的表面积为___________． 16.已知函数，若函数有两个极值点，，且，则实数的取值范围为_____.三､解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）（一）必考题：共60分．17.设数列的前项和为，．（1）求证：数列为等比数列，并求数列通项公式；（2）若和分別是等差数列的第二项和第六项，求数列的前项和．18.为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关关系，现分别用模型①与模型；②作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系.温度x/℃20222426283032产卵数y/个610212464113322 40048457667678490010241.792.303.043.184.164.735.7726692803.571157.540.430.320.00012其中，，，.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.（1）根据表中数据，模型①、②的相关指数计算分别为，，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.（2）根据（1）中的判断，在拟合效果更好的模型下求y关于x的回归方程；并估计温度为30℃时的产卵数.（，，，与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：，，）19.如图所示，在直角三角形中，，将沿折起到的位置，使平面平面，点满足. （1）证明：；（2）求点到平面的距离.20.已知椭圆四个顶点形成的四边形为菱形，它的边长为，面积为，过椭圆左焦点与椭圆C相交于M，N两点（M，N两点不在x轴上），直线l的方程为：，过点M作垂直于直线l交于点E．（1）求椭圆C的标准方程；（2）点O为坐标原点，求面积的最大值．21.已知函数．（1）若在上为单调递减函数，求实数的取值范围；（2）设函数，，若恰有1个零点，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22､23题中任选一题作答．并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂､错涂､漏涂均不给分．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在直角坐标系xOy中，直线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线和曲线的极坐标方程；（2）设直线交曲线于两点A，B，求的大小.[选修4-5：不等式选讲]23.已知a，b，c为实数且．（1）若a，b，c均为正数，当时，求的值；