浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学 Word版无答案.docx

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奉化区2022学年高二第一学期期末试卷数学试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器，请考生将所有题目都做在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题共60分）一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角的大小为（）A.B.C.D.2.以点为圆心，且与直线相切的圆的方程是（）A.B.C.D.3.空间中有三点，，，则点P到直线MN距离为（）A.B.C.3D.4.设等比数列满足，，则（）A.8B.C.4D.5.函数的图像在点处的切线方程为（）A.B.CD.6.已知直线，点是圆内一点，若过点A的圆的最短弦所在直线为m，则下列说法正确的是（）A.l与圆C相交，且B.l与圆C相切，且C.l与圆C相离，且D.l与圆C相离，且7.设点是抛物线：上的动点，点是圆：上的动点，是点到直线的距离，则的最小值是（） A.B.C.D.8.已知，，圆：上有且仅有一个点满足，则的取值可以为（）A.1B.2C.3D.4二､选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知平面的一个法向量为，以下四个命题正确的有（）A.若直线的一个方向向量为，则B.若直线的一个方向向量为，则C.若平面的一个法向量为，则D.若平面的一个法向量为，则10.已知双曲线的左､右焦点分别为､，左右顶点分别为，点是双曲线上的点（异于），则下列结论正确的是（）A.该双曲线的离心率为2B.该双曲线的渐近线方程为C.若，则的面积为16D.点到两点连线斜率乘积为11.已知等差数列的前项和为，公差为，若，则（）A.B.C.D.12.（多选）如图为函数的导函数的图象，则下列判断正确的是（） A.在处取得极大值B.是的极小值点C.在上单调递减，在上单调递增D.是的极小值点第Ⅱ卷（非选择题共90分）三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知等差数列，，=___________14.已知，，，，若四点共面，则＝_______．15.已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，则点坐标为___________.16.设椭圆的左焦点为，下顶点为，若存在直线与椭圆交于两点，且的重心为，则直线斜率的取值范围为___________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，且弦被点平分.（1）求直线的方程；（2）求弦的长度.18.已知数列满足（1）求的通项公式；（2）求数列前项和.19.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5. （1）求证：AA1⊥平面ABC；（2）求二面角A1-BC1-B1余弦值.20.已知.（1）若在处有极大值，求的值；（2）若，求在区间上的最小值.21.我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为，其他各数均为它肩上两数之和．（1）把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：，，，，，…，写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；（2）设，证明：.22.已知离心率为的椭圆过点.（1）求椭圆的方程;（2）设直线与椭圆交于不同的两点,直线分别交直线于点.当面积为8时,求的值.