四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）（原卷版）.docx

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兴文二中高2021级高三10月考试数学（理工类）试卷本试卷共23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合N={x|x2-x-2≤0}，M={-2,0,1}，则M∩N=（）A.[-1，2]B.[-2，1]C.D.2.已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.某学校共有学生人，其中高一年级人，高二年级与高三年级人数相等，学校为了了解学生在寒假期间每天的读书时间，按照分层抽样的方法从全校学生中抽取人，则应从高二年级抽取的人数为（）A.B.C.D.4.已知均为单位向量，若，则与的夹角为（）A.B.C.D.5.已知，，，则a，b，c的大小关系（）A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c6.已知和是两个互相垂直的单位向量，，则是和夹角为的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数，则的图象大致为（）A.B. C.D.8.设函数是定义在R上奇函数，且，若，则（）A.B.C.D.9.已知，，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.10.锐角中，角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围是（）AB.C.D.11.在中，为的中点．将沿翻折，得到三棱锥，当二面角为时，三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.12.已知函数，，对任意，，都有不等式成立，则a取值范围是（）A.B.C.D.第II卷非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知，满足，则目标函数的最大值是________.14.若周期为的函数，在其定义域内是偶函数，则函数的一个解析式为________．15.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点在角的终边上，则______.16.，其最大值和最小值的和为____________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知函数与处都取得极值.（1）求，的值；（2）若方程有三个实数根，求实数的取值范围.18.已知函数的两个相邻的对称中心的距离为．（1）求在上单调递增区间；（2）当时，关于x的方程有两个不相等的实数根，求的值．19.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求B；（2）若，当取最大值时，求外接圆的半径．20.如图，在三棱锥中，是等边三角形，，是边的中点. （1）求证：；（2），，平面与平面所成二面角为，求直线与平面所成角的余弦值.21.已知函数，.（1）当时，求的单调区间；（2）当，讨论的零点个数；（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）射线：与曲线交于点A，射线：与曲线交于点B．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系；（1）直接写出曲线、射线的极坐标方程．（2）求△AOB的面积．选修4-5：不等式选讲23.已知函数，记的最小值为m.（1）求m；（2）若，求的最小值.