四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学 Word版无答案.docx

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南部二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题一、单选题1.已知复数，则（）A.B.C.D.02.目前，甲型流感病毒在国内传播，据某市卫健委通报，该市流行的甲型流感病毒，以甲型亚型病毒为主，假如该市某小区共有120名感染者，其中有20名年轻人，60名老年人，40名儿童，现用分层抽样的方法从中随机抽取30人进行检测，则做检测的老年人人数为（）A.5B.15C.10D.203.下列说法正确的是（）A.直四棱柱是正四棱柱B.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线D.以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥4.下列说法错误的是（）A.设是两个空间向量，则一定共面B.设是两个空间向量，则C.设是三个空间向量，则一定不共面D.设是三个空间向量，则5.函数的图象与直线的交点的个数是（）A.1B.2C.3D.46.已知向量，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.7.在平行六面体中，设，，，则以为基底表示（） A.B.C.D.8.如图所示，正方体的棱长为1，点是平面的中心，则到平面的距离是（）A.B.C.D.二、多选题9若，则有（）A.B.C.D.10.已知为两个不同的平面，为三条不同的直线，则下列结论中不一定成立的是（）A.若，则B.若，则C.若，且，则D若，且，则11.已知向量，，则函数的大致图象可能为（） A.B.C.D.12.如图，正方体中，，P为线段上的动点，则下列说法正确的是（）A.B.平面C.三棱锥的体积为定值D.的最小值为三、填空题13.在空间直角坐标系中，已知，，则______．14.若函数，则________．15.如图所示，已知正三棱柱的所有棱长均为1，则四棱锥的体积为______．16.三棱锥的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为___________.四、解答题 17.已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形四棱锥．（1）求它的表面积；（2）求它的体积.18.如图，在正方体中，是中点，分别是的中点，求证：（1）平面；（2）平面平面.19.已知中，，，．（1）求；（2）求的面积．20.如图在边长是2的正方体中，E，F分别为AB，的中点． （1）求异面直线EF与所成角大小．（2）证明：平面．21.如图，已知四边形是矩形，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上.（1）求证：；（2）求证：平面平面.22.如图，直三棱柱中，，，分别为，的中点．（1）求证：平面；