重庆市荣昌中学2024届高三上学期第一次月考数学 Word版无答案.docx

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2023-2024学年荣昌中学校高三上期第一次月考数学试卷试卷满分：150分考试时长：120分钟一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集，集合，或，则（）A.B.C.D.2.已知，命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.3.若，则的最小值是（）A.B.C.D.4.下列求导运算正确是A.B.C.D.5.已知实数，，，则、、大小关系是（）A.B.C.D.6.已知函数，则其图象不可能是（）A.B.C.D.7.下列化简正确的是（） A.B.C.D.8.已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）9.下面命题正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.命题“任意，则”的否定是“存在，则”C.函数的最小值为2D.不等式在上有解，则实数的取值范围是10.设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则下列关于的说法正确的有（）A.的一个周期为4B.是函数的一条对称轴C时，D.11.若过点可以作三条直线与函数相切，则实数a的值可能是（）A.2B.3C.4D.512.已知函数则下列选项正确的是（）A.函数在区间上单调递增B.函数的值域为C.方程有两个不等的实数根 D.不等式解集为三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解集为__________.14._________________．15.已知函数，若对上的任意实数，恒有成立，那么的取值范围是______.16.已知函数，，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为_________.四、解答题（本大题共6小题，第17题10分，第18-22题12分，共70分.）17.已知．（1）求值；（2）求的值．18.已知定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；19.已知关于不等式的解集为或．（1）求值；（2）当，且满足时，求的最小值．20.某学校对男女学生是否喜欢长跑进行了调查，调查男女生人数均为，统计得到以下2×2 列联表，经过计算可得.男生女生合计喜欢不喜欢合计（1）完成表格求出n值，并判断有多大的把握认为该校学生对长跑的喜欢情况与性别有关；（2）①为弄清学生不喜欢长跑的原因，采用分层抽样的方法从调查的不喜欢长跑的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率；②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对长跑喜欢的人数为X，求X的数学期望.附表：0.100.050.0250.0100.0012.7063.84150246.63510.828附：.21.已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）试讨论函数的单调性.22.已知函数f(x)，g(x)＝lnx－1，其中e为自然对数的底数．（1）当x＞0时，求证：f(x)≥g(x)＋2；