四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三三诊模拟数学（文）Word版无答案.docx

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叙州区二中高2020级高三三诊模拟考试数学（文史类）试卷本试卷共4页.考试结束后，只将答题卡交回第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.集合，集合，则（）A.（-2，2）B.（-1，2）C.（-2，3）D.（-1，3）2.已知复数，在复平面内对应的点分别为，，且为纯虚数，则实数（）A.B.C.D.3.CPI是居民消费价格指数（consumerpriceindex）的简称．居民消费价格指数是一个反映居民家庭一般所购买的消费品价格水平变动情况的宏观经济指标．如图是根据国家统计局发布的2017年6月—2018年6月我国CPI涨跌幅数据绘制的折线图（注：2018年6月与2017年6月相比较，叫同比；2018年6月与2018年5月相比较，叫环比），根据该折线图，则下列结论错误的是（）A.2017年8月与同年12月相比较，8月环比更大B.2018年1月至6月各月与2017年同期相比较，CPI只涨不跌C.2018年1月至2018年6月CPI有涨有跌D.2018年3月以来，CPI在缓慢增长4.正项等比数列中，，，成等差数列，若，则（）A.4B.8C.32D.64 5.已知：，；：，，则真命题是（）AB.C.D.6.若四边形是边长为2的菱形，，分别为的中点，则（）A.B.C.D.7.已知空间两不同直线、，两不同平面，，下列命题正确的是（）A.若且，则B若且，则C.若且，则D.若不垂直于，且，则不垂直于8.已知为角终边上一点，且，则A.B.C.D.9.已知，图中程序框图的输出结果为5050，则判断框里可填　　A. B.C.D.10.已知双曲线：的左焦点为，作直线交双曲线的左支于点，若与轴垂直，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.11.函数的图像向右平移个单位，若所得图像对应的函数在是递增的，则的最大值是A.B.C.D.12.已知函数是定义在R上的增函数,,,则不等式的解集为A.B.C.D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量满足，，则的夹角为__________．14.小李从网上购买了一件商品，快递员计划在5:00-6:00之间送货上门.已知小李下班到家的时间为下午5:30-6:00.快递员到小李家时，如果小李未到家，就将商品存放到快递柜中，则小李需要去快递柜收取商品的概率等于__________．15.已知，，且，则的最小值为______．16.已知是锐角的外接圆圆心，是最大角，若，则的取值范围为________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.17.在中，角所对的边分别为，已知的面积，． （Ⅰ）求角；（Ⅱ）求周长的取值范围．18.近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令.某市为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了一小区住户进行调查，各户人均月收入（单位：千元）的频数分布及赞成楼市限购令的户数如下表：人均月收入频数610131182赞成户数5912941若将小区人均月收入不低于7.5千元的住户称为“高收入户”，人均月收入低于7.5千元的住户称为“非高收入户”非高收入户高收入户总计赞成不赞成总计（1）求“非高收入户”在本次抽样调查中的所占比例；（2）现从月收入在的住户中随机抽取两户，求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率；（3）根据已知条件完成如图所给的列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.附：临界值表0.150.100.0500250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，.19.如图，在三棱台中，，且面，，分别为中点，为上两动点，且. （1）求证：；（2）求四面体的体积.20.已知函数.（1）当时，求的极值；（2）设，是函数图象上的两个相异的点，若恒成立，求实数a的取值范围.21.设是椭圆的四个顶点，菱形的面积与其内切圆面积分别为，.椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）的面积是否为定值?若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.已知曲线的极坐标方程是.以极点为平而直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值.（选修4-5不等式选讲）23.已知，. （1）若且最小值为1，求的值；（2）不等式的解集为，不等式的解集为，，求的取值范围.