重庆市松树桥中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学Word版无答案.docx

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重庆松树桥中学高2023级高一第一次抽测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，3.已知全集，，，则图中阴影部分表示集合为（）AB.C.D.4.对于任意实数，用表示不大于的最大整数，例如：，，，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设集合，集合，若，则实数取值集合的真子集的个数为（）A.2B.3C.7D.86.下列结论正确的是（）A.若，则B.若，，则C.若，，则D.若，则7.若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（） A.B.C.D.8.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的将2分.9.下列各组中M，P表示不同集合的是（）A.，B.，C.，D.，10.设，则下列不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.11.设正实数x，y满足，则（       ）A.的最大值是B.的最小值是9C.的最小值为D.的最小值为212.19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合A、B满足：，则称为的二划分，例如，，则就是的一个二划分，则下列说法正确的是（）A.设，则为的二划分B.设，则为的二划分C.存在一个的二划分，使得对于；对于D.存在一个的二划分，使得对于，则；，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，，则与的大小关系为__________．14.已知集合，且，则实数m的取值范围是________.15.设集合，若集合中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为，则集合________.16已知集合有且仅有两个子集，则实数__________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1a}，U＝R.（1）求A∪B，；（2）若A∩C≠∅，求a取值范围.18.比较下列式子大小（1）与（2）若，与19.已知命题p：，不等式恒成立；命题q：，成立．（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围．20.已知．（1）比较与的大小；（2）求的最小值．21.已知命题，命题．（1）若，则是的什么条件？（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．22.中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3m ，底面积为，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为．（1）当左右两面墙长度为多少米时，甲工程队的报价最低?