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时间:2024-08-31
《广东省深圳市实验中学深圳市高级中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学 Word版无答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
2023届高三·十一月·五校联考数学试题(满分:150分.考试时间:120分钟.)注意事项:1.答题前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.并用2B铅笔将对应的信息点涂黑,不按要求填涂的,答卷无效.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,只需将答题卡交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,,则A.B.C.D.2.“”是“直线被圆所截得的弦长等于”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布.从中随机取一件.其长度误差落在区间内的概率为()(附:若随机变量服从正态分布,则,A.B.C.D.4.若函数的部分图像如图所示,,,则的解析式是() A.B.C.D.5.已知向量,,若在上的投影向量,则向量与的夹角为()A.B.C.D.6.若函数有个零点a和b,则取值范围是()A.B.C.D.7.中国空间站(天宫空间站,英文吃饭ChinaSpaceSation)是中华人民共和国建设中的一个空间站系统,预计在2022年前后建成.空间站轨道高度为400~500公里,倾角42~43度,设计寿命为10年,长期驻留3人,总重量可达180吨,以进行较大规模的空间应用.某项实验在空间站进行,实验开始时,某物质的含量为1.2,每经过1小时,该物质的含量都会减少20%,若该物质的含量不超过0.2,则实验进入第二阶段,那么实验进入第二阶段至少需要多少小时?()(需要的小时数取整数,参考数据:,)A.7B.8C.10D.118.设,是双曲线C:的左、右焦点,过的直线与C的左、右两支分别交于A,B两点,点M在x轴上,,平分,则C的离心率为()A.B. C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.已知复数,则()A.Z的虚部为3B.C.将Z对应的向量(O为坐标原点)绕点O逆时针旋转,得到的向量对应的复数为D.Z的共轭复数10.如图,在边长为2的正方体中,点E,F分别的中点,点P为棱上的动点,则()A.在平面内不存在与平面垂直的直线B.三棱锥体积为定值C.平面D.过三点所确定的截面为梯形11.已知直线:与:相交于点P,直线与x轴交于点,过点作x轴的垂线交直线于点,过点作y轴的垂线交直线于点,过点作x轴的工线交直线于点,…,这样一直作下去,可得到一系列点,,,,…,记点的横坐标构成数列,则()A.点B.数列的前n项和满足: C.数列单调递减D.12.已知函数满足:①,②,③,为的导函数,则下列结论一定正确的是()A.B.C若,则D.三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.若,则_______.14.已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l与C交于A,B两点,点A在第一象限,线段AB的中点为M,其中点A的横坐标为3,,则点M到y轴的距离为_______.15.已知函数的定义域为R,且满足,,当时,,则______.16.已知正四棱台的体积为,记侧面与底面的夹角为,且,记正四棱台的侧面积为,底面积为,且,若正四棱台所有顶点都在同一球面上,则该球的体积为_______.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.记的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(1)求角B;(2)若,的周长为,求的面积.18.在①数列为等比数列,且,;②数列的前n项和, ;③数列是首项为1,公差为1的等差数列,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答问题.已知数列各项均为正数,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)设为非零的等差数列,其前n项和为,,求数列的前n项和.19.红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.(1)根据散点图判断,与(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)附:回归方程中,,参考数据()5215177137142781.33.6(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30% ,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;方案3:不采取防虫害措施.20.三棱柱中,侧面是矩形,,.(1)求证:面面ABC;(2)若,,,在棱AC上是否存在一点P,使得二面角的大小为45°?若存在求出,不存在,请说明理由.21.已知点在运动过程中,总满足关系式:.(1)点的轨迹是什么曲线?写出它的方程;(2)设圆,直线与圆O相切且与点的轨迹交于不同两点,当且时,求弦长的取值范围.22.设函数的导函数为,且满足.(1)求函数在点处切线方程;
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