福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学 Word版无答案.docx

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福建省厦门双十中学2024届高二上学期半期考试数学试题本试卷共4页．全卷满分150分．考试用时120分钟．注重事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若经过两点A（3，y＋1）、B（2，－1）直线的倾斜角为，则y等于（）A.－1B.2C.0D.－32.设分别是椭圆的左、右焦点，P是C上的点，则的周长为（）A13B.16C.20D.3.已知抛物线：恰好经过圆：的圆心，则抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.4.圆与圆位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离5.过点作直线l，使l与双曲线有且仅有一个公共点，这样的直线l共有（）A1条B.2条C.3条D.4条6.如图，已知直线l与抛物线交于两点，且，交于点D，点D的坐标为，则l方程为（）第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 福建省厦门双十中学2024届高二上学期半期考试数学试题本试卷共4页．全卷满分150分．考试用时120分钟．注重事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若经过两点A（3，y＋1）、B（2，－1）直线的倾斜角为，则y等于（）A.－1B.2C.0D.－32.设分别是椭圆的左、右焦点，P是C上的点，则的周长为（）A13B.16C.20D.3.已知抛物线：恰好经过圆：的圆心，则抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.4.圆与圆位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离5.过点作直线l，使l与双曲线有且仅有一个公共点，这样的直线l共有（）A1条B.2条C.3条D.4条6.如图，已知直线l与抛物线交于两点，且，交于点D，点D的坐标为，则l方程为（）第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.7.已知点、分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于、两点，且满足，，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.8.已知为双曲线的左､右焦点，过作的垂线分别交双曲线的左､右两支于两点(如图).若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.二、多选题：本能共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.关于x，y的方程表示的曲线可以是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线10.已知直线l：，则下列结论正确的是（）A.直线l的倾斜角是第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 B.点到直线l上的点的最短距离是2C.直线l关于x轴对称的直线方程是D.直线l在x轴上的截距是11.已知抛物C：的焦点为F，直线l与C交于点A，B（A在第一象限），以AB为直径的圆E与C的准线相切于点D．若，则（）A.A，B，F三点共线B.l的斜率为C.D.圆E的半径是612.如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线，，围成的曲边四边形绕轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线与坐标轴交于，，则（）A.双曲线的方程为B.双曲线与双曲线共渐近线C.存在一点，使过该点的任意直线与双曲线有两个交点D.存在无数个点，使它与，两点的连线的斜率之积为3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 13.已知椭圆的焦距是，则的值是____．14.对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的一个焦点是，则双曲线的标准方程是____．15.已知P是抛物线y2＝4x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标为（2，3），则|PA|+|PM|的最小值是_____.16.圆锥曲线有良好的光学性质，光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点（如左图）；光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出（如中图）.封闭曲线E（如右图）是由椭圆C1:+=1和双曲线C2:-=1在y轴右侧的一部分（实线）围成.光线从椭圆C1上一点P0出发，经过点F2，然后在曲线E内多次反射，反射点依次为P1，P2，P3，P4，…，若P0，P4重合，则光线从P0到P4所经过的路程为_________.四、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步骤．17.已知圆O：与x轴交于A，B两点，动点P与点A的距离是它与点B距离的倍．（1）求点P的轨迹方程；（2）过点B作倾斜角为45°直线l交点P的轨迹于M，N两点，求弦长．18.在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若，△ABC的面积为2，D为边BC的中点，求AD的长度．19.双曲线C：过点，且右焦点到渐近线的距离为．（1）求双曲线方程；（2）若双曲线C与直线l：相交于两个不同的点A，B，M（1，3）为AB中点，求直线l方程．第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司 20.如图，四面体中，，E为的中点．（1）证明：平面⊥平面；（2）设，，点F在上且，求三棱锥的体积．21.设点，动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）点，过F的直线交C于两点，连接，与C的另一个交点分别为，记直线的斜率分别为．求证：为定值．22.已知椭圆：的左、右焦点分别为．（1）是椭圆上的一点，从原点O向圆R：作两条切线，分别交椭圆于P，Q两点且有OP⊥OQ，求椭圆的方程；（2）过作不平行于坐标轴的直线交于A，B两点，若AM⊥x轴于点M，BN⊥x轴于点N，直线AN与BM交于点C，求△ABC面积的最大值．第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司