湖南省湘潭市2022-2023学年高一上学期期末数学 Word版无答案.docx

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2022年高一下学期期末考试数学试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题，则命题p的否定为（）A.B.C.D.2.若集合，，则（）A.B.C.D.3.下列函数为增函数的是（）A.B.CD.4.若角是第一象限角，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第三象限角D.第二或第四象限角5.函数的部分图像大致为（） A.B.CD.6.设，则（）A.B.C.D.7.从盛有纯酒精的容器中倒出，然后用水填满；再倒出，又用水填满；…；连续进行次，容器中的纯酒精少于，则的最小值为（）A.5B.6C.7D.88.已知，则（　　）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列等式正确的是（）A.B.C.D.10.下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，则C.若且，则D.若正数a，b满足，则 11.已知是第三象限角，且，则（）A.B.C.D.12.高斯是德国天才数学家，享有“数学王子”的美誉，以“高斯”命名的概念、定理、公式很多，如高斯函数，其中不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作．如，，，记函数，则（）A.B.的值域为C.在上有5个零点D.，方程有两个实根三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图，这是折扇的示意图，已知为的中点，，，则此扇面（扇环）部分的面积是__________.14.若函数的图象关于点对称，请写出一个的值：______.15.已知，则__________.16.已知，函数，已知有且仅有5个零点，则的取值范围为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.若角终边上一点的坐标为，其中.（1）求值；（2）若，求的值.18.设全集，集合.（1）求；（2）若，求的取值范围.19.已知幂函数在上单调递增.（1）求m的值；（2）若，求的取值范围.20已知函数．（1）求的定义域;（2）求的值域．21.已知函数.（1）证明：当时，在上有零点.（2）当时，关于x的方程在上没有实数解，求m的取值范围.22.已知函数的部分图像如图所示.（1）求函数的解析式； （2）将的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，求函数的单调递增区间；（3）在第（2）问的前提下，对于任意，是否总存在实数，使得成立?若存在，求出实数的值或取值范围；若不存在，说明理由.