四川省射洪中学校2023届高三模拟预测理数 Word版无答案.docx

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射洪中学高2023届高考适应性考试（二）理科数学试题一、选择题（本题共12小题共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.复数，则（）A.B.C.D.3.设，若，则（）A.5B.6C.7D.84.中，若，那么角等于（）A.B.C.D.5.若||＝2cos15°，||＝4sin15°，的夹角为30°，则等于(　　)A.B.C.2D.6.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.三棱锥中，平面，．若，，则该三棱锥体积的最大值为（）A.2B.C.1D.8.运行如图所示的程序框图，输出i和S的值分别为（　　） A.2，15B.2，7C.3，15D.3，79.已知a＞0，b＞0，若不等式恒成立，则m的最大值为（）A.9B.12C.18D.2410.已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（）A.B.C.D.11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.时，在上单调递增B.时，的最小正周期为C.时，在R上的最小值为1D.对任意的正整数n，的图象都关于直线对称 12.设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立，如果实数满足不等式组，那么的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.___________.14.若双曲线渐近线与圆相切，则_______．15.为舒缓高考压力，射洪中学高三年级开展了“葵花心语”活动，每个同学选择一颗葵花种子亲自播种在花盆中，四个人为一互助组，每组四人的种子播种在同一花盆中，若盆中至少长出三株花苗，则可评为“阳光小组”．已知每颗种子发芽概率为0.8，全年级恰好共种了500盆，则大概有___________个小组能评为“阳光小组”．（结果四舍五入法保留整数）16.已知函数，则下列命题中正确的有___________．①函数有两个极值点；②若关于x的方程恰有1个解，则；③函数的图像与直线有且仅有一个交点；④若，且，则无最值．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知正项数列的前n项和其中A，B，q为常数．（1）若，求证：数列等比数列；（2）在（1）的条件下，若，求数列的前10项和．18.某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下： 假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．（1）写出频率分布直方图（甲）中的的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为，，试比较与的大小；（只需写出结论）（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；（3）设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求的数学期望．19.如图，在五面体中，四边形是边长为4的正方形，，平面平面，且,，点G是EF的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若直线BF与平面所成角的正弦值为，求的长；（Ⅲ）判断线段上是否存在一点，使//平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20.设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且点和关于点对称.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过右焦点的直线与椭圆相交于两点，过点且平行于的直线与椭圆交于另一点 ，问是否存在直线，使得四边形的对角线互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.21.已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若，（其中），求a的取值范围，并说明．请考生在第22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．选修4-4：极坐标和参数方程选讲22.在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．（1）写出l的直角坐标方程；（2）若l与C有公共点，求m的取值范围．选修4-5：不等式选讲23.已知函数.（1）当时，求不等式解集；（2）若，求a的取值范围.