四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学Word版无答案.docx

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绵阳南山中学实验学校高2022级半期考试试题数学试卷总分：150分时间：120分钟第I卷（选择题）一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，，则（）A.B.C.D.2.已知点，，向量，则向量（）A.B.C.D.3.设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（）AB.C.D.4.为了得到函数的图象，只需要把函数图象（）A.先将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位B.先将横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位C.先向左平移个单位，再将横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）D.先向左平移个单位，再将横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）5.在△ABC中，D为BC中点，M为AD中点，，则（）A.B.C.1D.6.已知的角的对边分别为，且满足，若，，则（）A.B.C.D.7.在平行四边形中，，，则（） A.B.C.D.8.如图是函数在一个周期内的图象，该函数图象分别与轴、轴相交于、B两点，与过点的直线相交于另外两点、，则（）A.B.C.D.二、多选题：本大题共4个小题，每个小题5分，共20分.在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.9.关于非零向量，，下列命题中不正确的是（）A.若，则B.C.若，，则D.向量在上的投影向量为10.若函数，则下列结论正确的是（）A.函数的最小正周期为B.函数在区间上单调递增C.函数图象关于对称D.函数的图象关于点对称11.在中，角对边分别为，则下列结论正确的是（）A.若，则一定是钝角三角形 B.若，则C.若，则为等腰三角形D.若锐角三角形，则12.已知函数，则（）A.函数关图象于轴对称B.函数的最小正周期为C.函数的值域为D.方程在上恰好个实数根，则第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，是与方向相反的单位向量，则的坐标为__________.14__________.15.萧县的萧窑､淮南的寿州窑和芜湖的繁昌窑是安徽三大名窑.2015年，安徽省启动对萧县欧盘村窑址的考古发掘，大量瓷器的出土和窑炉遗迹的揭露，将萧窑的历史提溯至隋代.为进一步摸清萧窑窑址的分布状况､时空框架以及文化内涵等，经国家文物局批准，2021年3月，正式对萧县白土寨窑址进行主动性考古发掘.如图，为该地出土的一块三角形瓷器片，其一角已破损.为了复原该三角形瓷器片，现测得如下数据：，，则两点间距离为_______cm.（参考数据：取）16.已知函数满足，若函数在区间上单调，且，当取得最大值时，则__________.四、解答题:本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.17.已知两个非零向量与不共线.（1）若与平行，求实数的值；（2）若，，且，求. 18.在中，角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，，求面积.19.已知，，.（1）若，求实数的值；（2）若，且，求的值.20.如图，一个大风车的半径为旋转一周，它的最低点离地面，它的右侧有一点且距离地面.风车翼片的一个端点从开始计时，按逆时针方向旋转.（1）试写出点距离地面的高度关于时刻（min）的函数关系式；（2）在点旋转一周的时间内，有多长时间点距离地面不超过？21.记的内角，，的对边分别为，，，已知.（1）求；（2）若，求周长的取值范围.22.如图，点，点A是单位圆与轴的正半轴的交点.（1）若，求；（2）设点为单位圆上的动点，点满足，， ，求的取值范围；（3）在(2)的条件下，当时，求四边形的面积.