贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末考试数学 Word版无答案.docx

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黔南州2022—2023学年度高二第二学期期末质量监测数学试卷注意事项：1．本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上．3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，则（）A.B.C.0D.12.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.抛物线上的一点到焦点的距离为4，则点的纵坐标为（）A4B.2C.D.04.“天干地支纪年法”源于中国，中国自古便有十天干和十二地支，十天干为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，十二地支为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．“天干地支纪年法”是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，……，以此类推，一直排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支又回到“子”重新开始，即“丙子”，……，以此类推，2023年是“癸卯”年，正值黔南布依族苗族自治州建州67周年，那么据此推算，黔南州的建州年份是（）A.丙申年B.癸亥年C.庚丑年D.庚辰年5.已知向量，，若，则（）A.B.C.D.6.已知等比数列的前n项和为．若，则（）A.13B.16C.9D.12 7.已知，且，则（）A.B.C.7D.8.已知函数在区间上单调递增．则最大值为（）A.B.eC.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险．各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得到如图所示的统计图．则以下说法正确的是（）A.周岁人群的参保人数最多B.周岁人群参保的总费用最少C.丁险种更受参保人青睐D.30周岁及以上参保人数占总参保人数的10.已知P是椭圆上的动点，Q是圆上的动点，则（）A.椭圆C焦距为B.椭圆C的离心率为C.圆D在椭圆C的内部D.的最小值为11.在正方体中，为的中点，在棱上，下列判断正确的是（） A.若平面，则为的中点B.平面平面C.异面直线与所成角的余弦值为D.若，则12.已知函数的定义域为，且对任意a，，都有，且当时，恒成立，则（）A.函数是上的增函数B.函数是奇函数C.若，则的解集为D.函数为偶函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若函数是奇函数，则a的值为________．14.若直线与圆相交于两点，则弦长为________．15.如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为2，高为4，内装水若干，将容器放倒．把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好是中截面．则图1中容器水面的高度是________．16.已知函数的图象在区间上恰有3个最高点．则的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.某中学为了丰富学生的业余生活，开展了一系列文体活动，其中一项是同学们最感兴趣的3对3篮球对抗赛，现有甲、乙两队进行比赛．甲队每场获胜的概率为，无平局．每场比赛互不影响，（1）若采用三局两胜制进行比赛，求甲队获胜的概率（2）若采用五局三胜制进行比赛，求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率18.记数列的前n项和为，对任意，有．（1）证明：为等差数列；（2）求数列的前n项和．19.记的内角的对边分别为，已知．（1）求；（2）若，求的面积．20.如图，在三棱柱中，四边形是边长为2的正方形，．再从条件①：；条件②：；条件③：平面平面中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并作答．（1）证明：平面；（2）在第（1）问基础上，求直线BC与平面所成角的正弦值．21.已知函数，（1）当时，求的最值；（2）讨论的单调性．22.已知直线与抛物线交于两点，且． （1）求的值；