江西省九江十校2023届高三第二次联考数学（文） Word版无答案.docx

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2023年江西省九江市十校高考第二次联考数学试卷（文科）一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合|，集合，则（）A.B.C.D.2.若复数（是虚数单位）的共轭复数是，则的虚部是（）A.B.C.D.3.2022年三九天从农历腊月十八开始计算，也就是2023年1月9日至17日，是我国北方地区一年中最冷的时间．下图是北方某市三九天气预报气温图，则下列对这9天判断错误的是（）A.昼夜温差最大为12℃B.昼夜温差最小为4℃C.有3天昼夜温差大于10℃D.有3天昼夜温差小于7℃4.已知，则（）A.B.C.D.5.函数的部分图象大致为（）A.B. C.D.6.在中，，，若D是BC中点，则（）A.1B.3C.4D.57.已知函数图象上相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称，则函数的一个零点是（）A.B.C.D.8.设函数定义域为，其导函数为，且满足，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集是（）A.B.C.D.9.在锐角中，，，若在上的投影长等于的外接圆半径，则（）A.4B.2C.1D.10.已知是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（）A.B.C.D.11.已知动圆过定点，且在x轴上截得的弦AB的长为8．过此动圆圆心轨迹C上一个定点引它的两条弦PS，PT，若直线PS，PT的倾斜角互为补角，记直线ST的斜率为k，则（）A.4B.2C.D.12.已知正方体的棱长为1，，分别是棱和棱的中点，为棱上的动点（不含端点）.①三棱锥的体积为定值；②当为棱的中点时，是锐角三角形；③面积的取值范围是；④若异面直线与所成的角为，则.以上四个命题中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.命题p：“∀x∈R，x2﹣x+1＞0”，则¬p为_____．14.过点作斜率为k的直线l交双曲线于，两点，线段的中点在直线上，则实数k的值为______．15.已知圆锥轴截面为等边三角形，是底面的内接正三角形，点在上，且.若平面，则实数__________.16.著名科学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出了“牛顿数列”，它在航空航天中应用广泛.其定义是：对于函数，若数列满足，则称数列为牛顿数列，若函数，，且，则__________.三､解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.17.设数列的前项和为，，是等比数列，，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.某省电视台为及时向人民群众传达二十大精神，在二十大召开期间，决定调整播放节目.现对收看曲艺节目和新闻节目观众的喜爱与否作抽样调查，随机抽取了100名电视观众，相关数据统计如下表所示：喜爱性别曲艺节目新闻节目男性1527女性4018（1）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，则女性观众应该抽取几名？（2）在上述抽取的5名观众中任取2名参加座谈会，求恰有1名男性观众的概率；（3）试判断是否有的把握认为，性别与喜爱节目的类型有关？ 参考公式：.其中.参考数据：0.500.400.250150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63519.如图，四边形是正方形，是矩形，平面平面，，是上一点，且.（1）当时，求证：平面平面；（2）当时，求直线与平面所成角的余弦值.20.已知为椭圆上一点，过点引圆的两条切线､，切点分别为，直线与轴､轴分别交于点､.（1）设点坐标为，，求直线的方程；（2）求面积的最小值为坐标原点）.21.已知函数，其中，．（1）当时，讨论的单调性；（2）若函数的导函数在内有且仅有一个极值点，求a的取值范围．（二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程22.在直角坐标系中，，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆锥曲线的极坐标方程为，､为的左､右焦点，过点的直线与曲线相交于A，两点.（1）当时，求的参数方程；（2）求取值范围.选修4-5：不等式选讲23.设函数，其中.（1）当时，求曲线与直线围成的三角形的面积；（2）若，且不等式的解集是，求的值.