四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学（原卷版）.docx

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资中二中2022-2023学年度上学期高三11月月考理科数学试题一、单选题60分1.已知复数，则（）．A.1B.2C.D.2.已知集合，，且，则a＝（）A.0或B.0或1C.1或D.03.若角的终边与单位圆的交点为，则（）．A.B.C.D.4.设向量，，则“与同向”的充要条件是（）A.B.C.D.5.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b＝（）A.8B.6C.5D.36.从3男2女共5名医生中，抽取2名医生参加社区核酸检测工作，则至少有1名女医生参加的概率为（）．A.B.C.D.7.已知实数x，y满足约束条件，则最大值为（）A.B.C.D.38.已知命题，若命题是假命题，则的取值范围为（）A.B.C.D.9.已知为数列的前n项和，，，则（）．A.2000B.2010C.2020D.2021 10.已知，实数满足对于任意的，都有，若，则实数a的值为（）A.B.3C.D.11.已知函数若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.对于三个不等式：①；②；③（；）．其中正确不等式的个数为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题20分13.若曲线在点处的切线平行于x轴，则a＝______．14.已知定义在R上的奇函数满足，若时，，则______．15.若函数为定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______．16.设，若方程有四个不相等的实根，则的取值范围为________.三、解答题（一）必考题60分17.在中，内角A，B，C对应的边分别为，，，已知．（1）求角B的大小；（2）若，面积为，求的周长．18.已知命题：“实数满足”，命题：“， 都有意义”．（1）已知，为假命题，为真命题，求实数的取值范围；（2）若是充分不必要条件，求实数的取值范围．19.致敬百年，读书筑梦，某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩，党史网络知识竞赛”活动，并从中抽取100位学生的竞赛成绩作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图．规定：成绩在内为优秀，成绩低于60分为不及格．优秀非优秀合计男5女35合计（1）求a的值，并用样本估算总体，能否认为该校参加本活动的学生成绩符合“不及格的人数低于20％”的要求；（2）根据以上数据完成2×2列联表，并判断是否有99％的把握认为此次竞赛成绩与性别有关．附：0.1500.1000.0500.0100.0052.07227063.8416.6357.87920.已知函数是奇函数，是偶函数. （1）求.（2）判断函数在上的单调性并说明理由，再求函数在上的最值.（3）若函数满足不等式，求出t的范围.21.设，其中．（1）讨论的单调性；（2）令，若在上恒成立，求最小值．（二）选考题10分22.如图，在极坐标系Ox中，点，曲线M是以OA为直径，为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．（1）当时，求B，C两点的极坐标；（2）当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．23.已知函数．（1）求不等式的解集；