四川省广安友谊中学2024届高三上学期9月月考数学（理）（原卷版）.docx

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友谊中学高2021级高三上学期9月月考数学（理）试卷总分150分考试时间120分钟一、单选题（共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，则（）A.B.C.D.2.已知命题，都有．则为（）A.，使得B.，总有C.，总有D.，使得3.已知函数，则（）A.B.2C.2eD.4.函数的图象大致为（）A.B.C.D.5.函数的一个零点在内，另一个零点在（）内.A.B.C.D.6.苂光定量PCR是一种通过化学物质的苂光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA进行实时监测的方法.在PCR扩增的指数时期，苂光信号强度达到阀值时，DNA的数量与扩增次数满足，其中为DNA的初始数量，为扩增效率.已知某被测标本DNA扩增6次后，数量变为原来的100倍，则扩增效率约为（）（参考数据：）A.B.C.D. 7.已知定义在上的函数，，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.8.下列四个图象中，有一个图象是函数导数的图象，则的值为（）A.B.C.D.9.函数在区间上单调递减必要不充分条件是（）AB.C.D.10.已知定义在上的函数满足，为的导函数，当时，，则不等式的解集为（）AB.C.D.11.定义在上的偶函数满足，当时，，若在区间内，函数有个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D. 12.函数，函数，若对恒成立，则实数取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.计算：______．14.定积分_______.15.已知函数，直线．若A，B分别是曲线和直线l上的动点，则的最小值是__________16.已知函数，若函数在上有极值，则实数a的取值范围为___．三、解答题17.已知集合，集合．（1）若，求实数m的取值范围；（2）命题，命题，若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18.已知：存在，，：任意，．（1）若为假命题，求实数的取值范围；（2）若为真，为假，求实数的取值范围．19.某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工，已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完，每千件的销售收入为万元，已知（1）请写出月利润y（万元）关于月产量x（千件）的函数解析式；（2）月产量为多少千件时，该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大？并求出最大月利润（精确到0.1万元）. 20.已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值；（2）判断的单调性，并用定义证明；（3）若存在，使成立，求的取值范围.21.已知函数.（1）若是的极值点，求的值；（2）讨论函数的单调性；（3）若恒成立，求a的取值范围；22.已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若不等式有解，求实数t的取值范围；（3）若函数有两个零点x1，x2，证明：．