山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学 Word版无答案.docx

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2022－2023学年高三第一学期质量检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则满足的非空集合B的个数为（）A.3B.4C.7D.82.已知i是虚数单位，则的虚部为（）A.1B.iC.D.3.已知为线段上任意一点，为直线外一点，关于点的对称点为，若，则的值为（）A.B.0C.1D.24.《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载有如下一个问题：“今有圆亭，下周三丈，上周两丈，高一丈，问积几何”.意思为“今有一圆台体建筑物，下周长为3丈，上周长为2丈，高为1丈，问它的体积为多少”，则该建筑物的体积（单位：立方丈）为（）A.B.C.D.5.已知，则的值不可以为（）A.B.1C.0D.6.是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为，那么直线与平面所成角的余弦值是（）A.B.C.D.7.已知双曲线，、分别是上下顶点，过下焦点斜率为的直线上有一点满足为等腰三角形，且，则双曲线的离心率为（）A.B.2C.3D.4 8.已知，则实数的可能取值为（）A.－1B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知的最小正周期为，则（）A.B.图象关于直线对称C.上单调递增D.在上有四个零点10.已知正方体的棱长为1，则（）A.直线与所成的角为90°B.平面C.平面平面D.点A到平面距离为11.已知直线，圆，则（）A.圆心C到l距离的最大值为B.圆上至少有3个点到l的距离为C.圆上到l的距离为的点有且只有2个D.若，l与C相交于A，B两点，过A，B两点作C的切线，则两切线的交点坐标为12.设定义在R上的函数与的导函数分别为和，且，，且为奇函数，则（） A.函数的图象关于直线对称B.函数的图象关于点对称C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知“，”为假命题，则实数a的取值范围是______.14.若函数在区间上的最大值为，则实数_______.15.已知等差数列的前n项和为，若，且，则______.16.已知椭圆，，是其左、右焦点，点在椭圆上且满足.若到直线的距离为，则的最小值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知在的展开式中，第2项与第8项的二项式系数相等.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中的常数项.18.已知数列的前项和为，且.（1）求；（2）设，求数列的前n项和.19.在中，角，，所对的边分别为，，，，.（1）求的取值范围；（2）求面积的最大值.20.已知直三棱柱，为线段的中点，为线段的中点，，平面 平面.（1）证明：；（2）三棱锥的外接球的表面积为，求平面与平面夹角的余弦值.21已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，求证在上存在极值点，且.22.如图，已知点，点N为直线OB上除O，B两点外的任意一点，BK，NH分别垂直y轴于点K，H，NA⊥BK于点A，直线OA，NH的交点为M.（1）求点M的轨迹方程；（2）若，C，G是点M的轨迹在第一象限的点（C在G的右侧），且直线EC，EG的斜率之和为0，若△CEG的面积为，求.