山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期末数学 Word版无答案.docx

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2022~2023学年度高二第二学期期末学业水平诊断数学试卷注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上．3．使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1若函数，则（）A.B.C.D.2.已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.3.若实数a使得“，”为真命题，实数a使得“，”为真命题，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某银行拟面向部分科创小微企业开展贷款业务．调查数据表明，科创小微企业的贷款实际还款比例关于其年收入x（单位：万元）的函数模型为．已知当贷款小微企业的年收入为10万元时，其实际还款比例为50%，若银行期待实际还款比例为60%，则贷款小微企业的年收入约为（）（参考数据：，）A.14万元B.16万元C.18万元D.20万元 5.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.6.已知定义在上的奇函数，则的值为（）A.B.2C.D.47.定义在上的函数满足，是偶函数，若在上单调递增，，，，则（）AB.C.D.8.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知，，则（）A.B.C.D. 10.已知函数，则（）A.有极大值B.在上单调递增C.的图象关于点中心对称D对，，都有11.对于函数，若在其定义域内存在使得，则称为函数的一个“不动点”，下列函数存在“不动点”的有（）A.B.C.D.12.关于曲线和的公切线，下列说法正确的有（）A无论a取何值，两曲线都有公切线B.若两曲线恰有两条公切线，则C.若，则两曲线只有一条公切线D.若，则两曲线有三条公切线三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.写出一个同时具有下列性质的函数______．①；②为增函数．14.若函数在上单调递增，则实数a取值范围为______．15.已知函数，若方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为______．16.若是区间上的单调函数，满足，，且（为函数的导数），则可用牛顿切线法求在区间上的根的近似值：取初始值，依次求出图象在点处的切线与x轴交点的横坐标，当与 的误差估计值（m为的最小值）在要求范围内时，可将相应的作为的近似值．用上述方法求方程在区间上的根的近似值时，若误差估计值不超过0.01，则满足条件的k的最小值为______，相应的值为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．18.已知函数，的解集为．（1）求a，b的值；（2）若是定义在上的奇函数，且当时，，求不等式的解集．19.若函数在处取得极小值．（1）求的图象在点处的切线方程；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．20.已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）证明：当时，，使得．21.某物流公司计划扩大公司业务，但总投资不超过100万元，市场调查发现，投入资金x（万元）和年增加利润y（万元）近似满足如下关系．（1）若该公司投入资金不超过40万元，能否实现年增加利润30万元？（2）如果你是该公司经营者，你会投入多少资金？请说明理由．22.已知函数．（1）求函数的零点个数；（2）若有两个极值点，求实数的取值范围．