浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学 Word版无答案.docx

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2022学年高二年级第二学期S9联盟期中联考数学试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸．第I卷（选择题）一、单选题（每题5分，共40分）1.若集合，则（）A.B.C.D.2.设复数，则在复平面内复数z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知，则（）A.B.C.D.4.已知a，b为实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知圆台的上下底面半径分别为1和2，侧面积为，则该圆台的体积为（）AB.C.D.6.已知，则（）A.B.C.D.7.若函数在区间单调递减，且最小值为负值，则的值可以是（） A.1B.C.2D.8.已知函数的定义域为R，且是奇函数，是偶函数，则下列命题正确的个数是（）①②③④A.1B.2C.3D.4二、多选题（每题5分，共20分．多选错选不得分，少选得2分）9.已知为3与5的等差中项，为4与16的等比中项，则下列对曲线描述正确的是（）A.曲线可表示为焦点在轴的椭圆B.曲线可表示为焦距是4的双曲线C.曲线可表示为离心率是的椭圆D.曲线可表示为渐近线方程是的双曲线10.已知函数，则（）A.的最小正周期为B.在上单调递增C.的图象关于点中心对称D.在上有4个零点11.我国古代数学名著《九章算术》中记载有“耗子穿墙”问题：今有垣厚五尺，两老鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.下列说法中正硆的有（）A.大鼠与小鼠在第三天相逢B.大鼠与小鼠在第四天相逢C.大鼠一共穿墙尺D.大鼠和小鼠穿墙的长度比为12.已知正方体的棱长为1，E，F，G分别是 的中点.下列命题正确的是（）A.以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面最多只有三个面是直角三角形B.P在直线上运动时，C.Q在直线上运动时，三棱锥体积不变D.M是正方体的面内到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是一条线段第II卷（非选择题部分）三、填空题（每题5分，共20分）13已知向量，，，则______．14.设函数，则在处的切线方程为_________．15.已知数列满足，则_________．16.已知抛物线，直线l交该抛物线于M，N两点（直线l不过原点），若，则直线l经过定点________．四、解答题（第17题10分，其余5题每题12分．共70分）17.如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数､频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数､中位数.（3）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.18.已知公差不为0的等差数列的前n项和为，且成等比数列．（1）求数列通项公式； （2）设，求证数列的前n项和．19.如图，与所在平面相互垂直，是边长为2的等边三角形，，．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．20.已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求A；（2）若，求中BC边中线AD长．21.在直角坐标平面内，已知，，动点满足条件：直线与直线的斜率之积等于，记动点的轨迹为．（1）求方程；（2）过点作直线交于，两点，直线与交点是否在一条定直线上？若是，求出这条直线方程；若不是，说明理由．22.已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）函数，若方程在上有解，求实数a的取值范围．