山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高一上学期12月联考数学（B） Word版无答案.docx

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“学情空间”区域教研共同体高一12月份联考数学试题（B）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，2.设集合，则集合A的子集个数为（）A16B.32C.15D.313.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（）A.若且，则B.若，则C.若，则D.若且，则4.若是第三象限角，则下列各式中成立是（）A.B.C.D.5.函数的零点所在的区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)6.如图所示，函数的图象是（） A.B.C.D.7.已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　）A.a∈(0,1)B.a∈[,1)C.a∈(0,]D.a∈[,2)8.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）（ln19≈3）A.60B.63C.66D.69二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若－1＜x＜4是－3＜x＜a的充分不必要条件，则实数a的值可能是（）A.3B.4C.5D.610.已知正数满足，则下列选项正确的是（）A.的最小值是2B.的最大值是1C.的最小值是4D.的最大值是11.下列说法正确的是（）A.，B.若不等式的解集为或，则 C.（且）的图象恒过定点D.函数的单调减区间为12.已知实数满足，则下列关系式中可能成立的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域是____________．14.函数在区间上的最大值是_________．15.已知是定义在上的偶函数，且在区间上是减函数，若，则实数的取值范围是___________.16.如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是.①的值为__________；②的值为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知集合，.求：（1）当时，求，，；（2）若，求实数的取值范围.18.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值和最大值. 19.已知对数函数，并且它的图象过点.（1）求的解析式；（2）若，，求的值域.20.已知定义域为的函数是奇函数．（1）求、的值；（2）证明在上为减函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求取值范围．21.我国某企业自主研发了一款具有自主知识产权的平板电脑，并从2021年起全面发售.经测算，生产该平板电脑每年需投入固定成本1350万元，每生产（千台）电脑需要另投成本万元，且另外每台平板电脑售价为0.6万元，假设每年生产的平板电脑能够全部售出.已知2021年共售出10000台平板电脑，企业获得年利润为1650万元.（1）求该企业获得年利润（万元）关于年产量（千台）的函数关系式;（2）当年产量多少千台时，该企业所获年利润最大?并求最大年利润.22.已知定义在R上的函数满足且，．（1）求的解析式；（2）若不等式恒成立，求实数a取值范围；