江西省抚州市三校（广昌南丰金溪一中）2022-2023学年高一下学期第二次月考数学 Word版无答案.docx

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2022-2023学年下学期广昌南丰、金溪一中高一第二次月考联考数学试卷考试时间：120分钟一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若复数满足，则在复平面内表示的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若集合，，则（）A.B.C.D.3.设，则A.B.C.D.4.如图,在圆C中弦AB的长度为6,则A.6B.12C.18D.无法确定5.函数在区间内的大致图象是（）A.B. C.D.6.已知点是所在平面内一点，若非零向量与向量共线，则（）A.B.C.D.7.在中，点满足，过点的直线与、所在的直线分别交于点、，若，，则的最小值为A.B.C.D.8.哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃，如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段和两个圆弧、围成，其中一个圆弧的圆心为，另一个圆弧的圆心为，圆与线段及两个圆弧均相切，若，则（）AB.C.D.二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求，漏选得2 分，多选错选0分．）9.下列结论正确的是（）A.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为B.的最小正周期是C.若角终边过点，则D.若角为锐角，则角为钝角10.《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，其中八卦深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形（图2）中的正八边形ABCDEFGH，其中O为正八边形的中心，且，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.11.将函数图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.已知函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（） A.的最小正周期为B.在区间上单调递减C.的图象关于直线对称D.的图象关于点成中心对称12.某同学在研究函数性质时，联想到两点间的距离公式，从而将函数变形为，则下列结论正确的是（）A.函数在区间上单调递减，上单调递增B.函数的最小值为，没有最大值C.存在实数，使得函数的图象关于直线对称D.方程的实根个数为2三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若，则_______．14已知，则______．15.若函数在上有且仅有四个零点，则的取值范围为______．16.如图，函数的图象与坐标轴交于点，，，直线交的图象于点，坐标原点为的重心三条边中线的交点，其中，则__________．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知是方程的根，且是第二象限的角，求 的值．18.已知的内角，所对的边分别是，且.（1）求角A的大小；（2）若，且的面积，求a.19.已知向量，函数.（1）若，求函数的减区间；（2）若，方程有唯一解，求的取值范围.20.在锐角△ABC中，a＝2，_______，求△ABC的周长l的范围．在①(﹣cos，sin)，(cos，sin)，且•，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x)，f(A)注：这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解．21.体育馆计划用运动场的边角地建造一个矩形健身室，如图，是边长为50米的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，半径为40米，矩形就是计划的健身室，、分别在、上，在弧上，设矩形面积为，（1）若，将表示为的函数；（2）求出的最大值．22.的内角，，所对的边分别为，，，．（1）求；（2）若，求证：．