江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（理） Word版无答案.docx

《江西省赣州市教育发展联盟2023届高三上学期第9次联考（12月）数学（理） Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

赣州市教育发展联盟第9次联考数学理科试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.CD.2.若，则在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.“，”是“”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知向量，，若与共线且同向，则实数的值为（）A.2B.4C.D.或45.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列．对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”，现有高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（）A.99B.131C.139D.1416.若函数在上单调递减，则的最大值为（）A.B.C.D.1 7.已知函数，则不等式解集为（）A.B.C.D.8.已知函数的图像在处的切线过点，则（）A.B.2C.3D.49.甲、乙两名学生决定利用解三角形的相关知识估算一下友谊大厦的高度，甲同学在点A处测得友谊大厦顶端C的仰角是63.435°，随后，他沿着某一方向直行m后到达点B，测得友谊大厦顶端C的仰角为45°，乙同学站在友谊大厦底端的点D，测量发现甲同学在移动的过程中，∠ADB恰好为60°，若甲、乙两名同学始终在同一水平面上，则友谊大厦的高度大约是（）（参考数据：）A.270mB.280mC.290mD.300m10.已知，则的最大值是（）A.1B.C.D.11.设公比为的等比数列的前项和为，前项积为，且，，，则下列结论正确的是（）A.B.C.是数列中的最大值D.数列无最大值12.设，，，则（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.命题“，”的否定为__________.14.设数列的通项公式为，其前项和为，则________． 15.六芒星，又称六角星，它由两个全等的等边三角形构成，这两个等边三角形的中心重合，且三边分别对应平行，如图，设，则__________.16.已知函数，其中，若方程有三个不同的实数根，则实数k的取值范围_____________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律，某旅游风景区以“绿水青山”为主题，特别制作了旅游纪念章，并决定近期投放市场.根据市场调研情况，预计每枚纪念章的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下表.上市时间/天2632市场价/元1486073（1）根据上表数据，从①，②，③中选取一个恰当的函数描述每枚纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系（无需说明理由），并求出该函数的解析式；（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及每枚纪念章的最低市场价.18.已知是定义在上的奇函数．（1）求实数的值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围．19.已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式；（2）将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在内的零点.20.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,．（1）求的值；（2）若，求．21.已知数列是等差数列，其前项和为，，．数列前项和为，．（1）求数列，的通项公式；（2）求证：（ⅰ）；（ⅱ）．22.已知函数，．（1）研究函数在区间上单调性；