福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学Word版无答案.docx

《福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

龙岩市2023年高中毕业班五月教学质量检测数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（）A.B.C.D.2.在的展开式中，的系数为（）A.12B.C.6D.3.已知（虚数单位，），若复数满足，则（）A.1B.2C.3D.44.已知集合，从集合中任取2个数字，则它们之和大于7的概率为（）A.B.C.D.5.如图，已知正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体为正八面体，则该正八面体的内切球表面积为（）A.B.C.D.6.已知，若恒成立，则（）A.B.C.D.7.已知定义在上的函数满足，当时，，则函数在区间上的零点个数是（） A.253B.506C.507D.7598.已知数列满足，设，若为数列中唯一的最小项，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图，已知正六棱台中，，，，则（）A.B.C.平面D.侧棱与底面所成的角为10.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的图象关于点对称B.图象的一条对称轴是C.，则的最小值为D.若时，函数有两个零点，则实数的取值范围是11.已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（）A.的最小值为1B.的周长的最小值为 C.若，则的最小值为32D.若过分别作抛物线的切线，两切线相交于点，则点在抛物线的准线上12.已知函数为的导数，则下列说法正确的是（）A.当时，在区间单调递减B.当时，恒成立C.当时，在区间上存在唯一极小值点D.当时，有且仅有2个零点三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13已知向量，若，则___________.14.写出一个与圆外切，并与直线及轴都相切的圆的方程___________.15.已知函数关于的方程恰有三个不同实数解，且关于的方程有实数解，则实数的取值范围为___________.16.已知是椭圆上的三个点，为的左焦点，两点关于原点对称，若，则椭圆的离心率为___________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知等差数列前项和为，数列前项积为.（1）求通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.已知的内角的对边分别为，若，且. （1）求；（2）把图象向右平移个单位长度，再把所得图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，若函数在上恰有两个极值点，求的取值范围.19.如图，圆台下底面圆的直径为是圆上异于的点，且为上底面圆的一条直径，是边长为6的等边三角形，.（1）证明：平面平面；（2）求平面和平面夹角的余弦值.20.新能源汽车是中国战略新兴产业之一，政府高度重视新能源产业发展，某企业为了提高新能源汽车品控水平，需要监控某种型号的汽车零件的生产流水线的生产过程，现从该企业生产的该零件中随机抽取100件，测得该零件的质量差（这里指质量与生产标准的差的绝对值）的样本数据统计如下表.质量差（单位：）5667707886件数（单位：件）102048193（1）求样本平均数的值；根据大量的产品检测数据，得到该零件的质量差（这里指质量与生产标准的差的绝对值）X近似服从正态分布，其中的近似值为36，用样本平均数作为的近似值，求概率）的值；（2）若该企业有两条生产该零件的生产线，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的生产效率的两倍.若第1条生产线出现废品的概率约为0.015，第2条生产线出现废品的概率约为0.018，将这两条生产线生产出来的零件混放在一起，这两条生产线是否出现废品相互独立.现从该企业生产的该零件中随机抽取一件.（i）求该零件为废品的概率； （ii）若在抽取中发现废品，求该废品来自第1条生产线的概率.参考数据：若随机变量服从正态分布，则：，，21.设函数.（1）求的极值；（2）已知，有最小值，求的取值范围.22.已知双曲线的左顶点为，渐近线方程为.直线交于两点，直线的斜率之和为-2.（1）证明：直线过定点；（2）若在射线上的点满足，求直线的斜率的最大值.