北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学 Word版无答案.docx

《北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学 Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

门头沟区2023年高三年级综合练习（一）数学试卷一､选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.复数，则（）A.B.C.2D.33.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A.B.C.D.4.中国古代数学著作《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰.书里记载了这样一个问题“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”译文是“今有一女子很会织布，每日加倍增长，5天共织5尺，问每日各织布多少尺？”，则该女子第二天织布（）A.尺B.尺C.尺D.尺5.若点是圆上的任一点，直线与轴、轴分别相交于、两点，则的最小值为（）A.B.C.D.6.在平面直角坐标系中，角与的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边构成一条直线，且，则（）A.1B.C.D.7.在声学中，音量被定义为：，其中是音量（单位为dB），是基准声压为，P是实际声音压强.人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值. 经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如下图所示，其中240对应的听觉下限阈值为20，1000对应的听觉下限阈值为0，则下列结论正确的是（）A.音量同为20的声音，30~100的低频比1000~10000的高频更容易被人们听到.B.听觉下限阈值随声音频率的增大而减小.C.240的听觉下限阈值的实际声压为0.002.D.240的听觉下限阈值的实际声压为1000的听觉下限阈值实际声压的10倍.8.已知非零向量，，则“与共线”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件9.已知函数，若存在使得恒成立，则的取值范围（）A.B.C.D.10.已知数列满足，.给出下列四个结论：①数列每一项都满足；②数列前n项和；③数列每一项都满足成立；④数列每一项都满足.其中，所有正确结论的序号是（） A.①③B.②④C.①③④D.①②④二､填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分.）11.在的展开式中，的系数为______.（用数字作答）12.在边长为的正三角形中，点是边上的中点，则___________.13.同一种产品由甲､乙､丙三个厂商供应.由长期的经验知，三家产品的正品率分别为0.95､0.90､0.80，甲､乙､丙三家产品数占比例为，将三家产品混合在一起.从中任取一件，求此产品为正品的概率___________.14.设函数.①给出一个的值，使得的图像向右平移个单位后得到的函数的图像关于原点对称，则ω的一个取值为___________；②若在区间上有且仅有两个零点，则ω的取值范围是___________.15.在正方体中，棱长为，已知点、分别是线段、上的动点（不含端点）.①与垂直；②直线与直线不可能平行；③二面角不可能定值；④则的最小值是.其中所有正确结论的序号是___________.三､解答题（本大题共6小题，满分85分.解答应写出文字说明､演算步骤或证明.）16.已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.D是AB的中点，，.（1）求∠A的大小； （2）求a值.17.周末李梦提出和父亲､母亲､弟弟进行羽毛球比赛，李梦与他们三人各进行一场比赛，共进行三场比赛，而且三场比赛相互独立.根据李梦最近分别与父亲､母亲､弟弟比赛的情况，得到如下统计表：父亲母亲弟弟比赛的次数506040李梦获胜的次数103032以上表中的频率作为概率，求解下列问题.（1）如果按照第一场与父亲比赛､第二场与母亲比赛､第三场与弟弟比赛的顺序进行比赛.（i）求李梦连胜三场的概率；（ii）如果李梦胜一场得1分，负一场得0分，设李梦的得分为X，求X的分布列与期望；（2）记“与父亲､母亲､弟弟三场比赛中李梦连胜二场”的概率为p，此概率p与父亲，母亲，弟弟出场的顺序是否有关？如果有关，什么样的出场顺序使概率p最大（不必计算）？如果无关，请给出简要说明.18.如图，在三棱锥中，，，O为AC的中点.（1）证明：；（2）再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角余弦值及点A到平面BPC的距离.①；②.19.已知.（1）当时，求函数在点处切线方程；（2）求证：；（3）若在恒成立，求的取值范围.20.已知椭圆的离心率为，长轴的左端点为.（1）求C的方程； （2）过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M，N两点，且AM，AN与直线，分别相交于D，E两点，求证：以DE为直径的圆恒过x轴上定点，并求出定点.21.已知集合.若对于集合M的任意k元子集A，A中必有4个元素的和为，则称这样的正整数k为“好数”，所有“好数”的最小值记作.（1）当，即集合.（i）写出M的一个子集B，且B中存在4个元素的和为；（ii）写出M的一个5元子集C，使得C中任意4个元素的和大于；（2）证明：；（3）证明：.