四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学 Word版无答案

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高2025届高一下期6月份阶段性测试题数学试卷一､选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A.B.C.D.2.在平行四边形中，，，点E是BC的中点，，则（）A.B.C.2D.63.一平面四边形OABC的直观图O′A′B′C′如图所示，其中O′C′⊥x′轴，A′B′⊥x′轴，B′C′∥y′轴，则四边形OABC的面积为（　　）A.B.3C.3D.4.甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和．若，则（）A.B.C.D.5.设是复数且，则的最小值为（）A1B.C.D.6.小明在整理数据时得到了该组数据的平均数为20，方差为28，后来发现有两个数据记录有误，一个错将11记录为21，另一个错将29记录为19.在对错误的数据进行更正后，重新求得该组数据的平均数为，方差为，则（）

1A.，B.，C.，D.，7.若方程x2+2x+m2+3m=mcos(x+1)+7有且仅有1个实数根，则实数m的值为（）A.2B.-2C.4D.-48.已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且外接圆半径为2，则的取值范围是（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错得0分.9.我们可以用统计图表表示数据，对获得数据进行统计分析.据《中国统计年鉴（2022）》可知，2016~2021年我国人口年龄分布情况（百分比）如表所示.（已知少儿抚养比，老年抚养比，总抚养比（%）少儿抚养比（%）+老年抚养比（%））根据图表，下列说法正确的有（）A.从2016年到2021年期间，0~14岁人口比重在逐年上升B.从2016年到2021年期间，15~64岁人口比重在逐年下降C.2021赡养老人的压力比2020年更重D.2021年总抚养比大于2020年总抚养比10.设函数，的最小正周期为，且过点，则下列正确的有（）

2A.在单调递减B.的一条对称轴为C.的周期为D.把函数的图象向左平移个长度单位得到函数的解析式为11.已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（）．A.该圆锥的体积为B.该圆锥的侧面积为C.D.的面积为12.“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（）A.若，则为的重心B.若为的内心，则C.若，，为的外心，则D.若为的垂心，，则三､填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.2022年8月16日，航天员的出舱主通道——问天实验舱气闸舱首次亮相．某高中为了解学生对这一新闻的关注度，利用分层抽样的方法从高中三个年级中抽取了36人进行问卷调查，其中高一年级抽取了15人，高二年级抽取了12人，且高三年级共有学生900人，则该高中的学生总数为_________人．14.已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．15.无字证明（proofwithoutwords

3）是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，如图是某三角恒等式的无字证明，那么该图证明的三角恒等式为__________．16.已知三棱锥，其中平面，则三棱锥外接球表面积为__________.四､解答题：本题共6个小题，17题10分，其余各题各12分，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知函数，．（1）若，求的值；（2）当时，求的最大值和最小值．18.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知．（1）求的面积；（2）若，求b．19.2022年起，某省将实行“”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次阶段性测试中使用赋分制给高一年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．等级排名占比，赋分分数区间是86－100；等级排名占比，赋分分数区间是71－85：等级排名占比，赋分分数区间是56－70：等级排名占比，赋分分数区间是41－55；等级排名占比，赋分分数区间是30－40；现从该年级生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：

4（1）求图中的值；（2）用样本估计总体的方法，估计该校高一年级本次生物测试原始成绩的众数、平均数和中位数．20.从①，②平面PAB这两个条件中选一个，补充下面问题中，并完成解答.如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，______.（1）求证：四边形ABCD是直角梯形；（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.21.如图所示，在平行四边形ABCD中，，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折为，若F为线段的中点．在翻折过程中，（1）求证：平面；（2）若二面角，求与面所成角的正弦值.22.如图，A，B是单位圆上的相异两定点（为圆心），（），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段于点M（点M异于点、B），记的面积为．

5（1）记，求表达式；（2）若①求的取值范围；②设，记，求的最小值．