安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学 Word版无答案

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数学复习试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，B={1，2，3}，则（）∩B=（）A.{1}B.{1，2}C.{2，3}D.{1，2，3}2.已知复数z满足，则z=（）A.B.C.1+iD.1-i3.已知，，，则与的夹角为A.B.C.D.4.时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上升到20时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次.已知某景区一天内5~17时的气温T（单位：）与时间t（单位：）近似满足关系式，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历（）A1.4B.2.4C.3.2D.5.65.现有4名疫情防控志愿者全员参与三个不同的防控岗位，每位志愿者只能参与一个岗位的工作，且每个岗位至少有一名志愿者参与，则参与防控的情况共有（）种.A24B.36C.48D.506.甲､乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为（）A.B.C.D.7.若圆上总存在两个点到坐标原点的距离为1，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.

18.已知是定义域为R的偶函数，f(5.5)＝2，g(x)＝(x－1).若g(x＋1)是偶函数，则＝()A.－3B.－2C.2D.3二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题中，正确的命题是（）.A已知随机变量服从二项分布，若，，则B.将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后，则方差也随之扩大为2倍C设随机变量服从正态分布，若，则D.若随机变量服从二项分布，则变量的标准差为10.已知双曲线（）的左焦点与抛物线的焦点重合，是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（）A.抛物线的准线方程为：B.双曲线的实轴长为4C.双曲线的一条渐近线方程为D.为双曲线上一点若，则11.若，则下列说法正确的有（）A.B.C.D.12.已知函数，则下列说法正确的有（）A.时，B.在定义域内单调递增时，C.时，有极值D.时，的图象存在两条相互垂直的切线三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若tanθ＝3sin2θ，θ为锐角，则cos2θ＝___________.

214.先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次，观察向上的点数.在第一次向上点数为偶数的条件下两次点数和不小于5的概率为________.15.设函数，若，则a=___________.16.某同学的通用技术作品如图所示，该作品由两个相同的正四棱柱制作而成.已知正四棱柱的底面边长为3cm，这两个正四棱柱的公共部分构成的多面体的面数为___________，体积为___________cm3.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求B；（2）若D为边AC的中点，且，求中线BD长.18.如图，在三棱柱中，所有棱长均为.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的正弦值.19.已知数列的前项和为，.（1）从下面两个结论中选择一个进行证明，并求数列{an}的通项公式；①数列是等差数列；

3②数列是等比数列；（2）记，求数列的前n项和.20.春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策”.某路桥公司为了解春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点发现大年初三上午9：20~10：40这一时间段内有600辆车通过，将其通过该收费点的时刻绘成频率分布直方图.其中时间段9：20~9：40记作区间，9：40~10：00记作，10：00~10：20记作，10：20~10：40记作，例如：10点04分，记作时刻64.（1）估计这600辆车在9：20~10：40时间段内通过该收费点的时刻的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）为了对数据进行分析，现采用分层抽样的方法从这600辆车中抽取10辆，再从这10辆车中随机抽取4辆，记X为9：20~10：00之间通过的车辆数，求X的分布列与数学期望；（3）由大数据分析可知，车辆在春节期间每天通过该收费点的时刻T服从正态分布，其中可用这600辆车在9：20~10：40之间通过该收费点的时刻的平均值近似代替，可用样本的方差近似代替（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），已知大年初五全天共有1000辆车通过该收费点，估计在9：46~10：40之间通过的车辆数（结果保留到整数）.参考数据：若，则，，.21.已知椭圆C：的一个顶点为，且过点，、，分别为左、右焦点，过的动直线与椭圆C交于A、B.（1）求椭圆C的标准方程；

4（2）是A关于x轴的对称点，且满足直线F2与BF2的斜率之积为，求的面积.22.已知函数.（1）若，证明：当时，；（2）令，若是极大值点，求实数a值.

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