四川省南充市高坪区 2022-2023学年高一下学期5月月考数学 Word版无答案

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白塔中学2022级高一（下）月考试题数学试卷一．单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1.已知，且是第二象限角，则的值是（）A.B.C.D.2.将正弦函数的图象先向左平移个单位长度，再将得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，最后得到函数的图象，则（）A.B.C.D.3.对于非零向量，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.下列区间中，函数单调递增的是（）A.B.C.D.5.化简：（）A.B.C.D.6.已知是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.如图是公元前约400年古希腊数学家泰特托斯用来构造无理数，…图形之一，此图形中

1的余弦值是（）A.B.C.D.8.在直角梯形ABCD中，，点E为BC边上一点，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多选题（本题共4小题，每个小题5分，共20分．在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分．）9.已知全集，集合，则使成立的实数m的取值范围可能是（）AB.C.D.10.已知向量，其中m，n均为正数，且，下列说法正确的是（）A.与的夹角为钝角B.向量在在方向上的投影向量的模为C.D.的最大值为211.唐朝诗人罗隐在《咏蜂》中写到：“不论平地与大山，无限风光尽被占：采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜”．蜜蜂巢房是令人惊叹的天然建筑物，巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口．如图是一个蜂巢的正六边形开口，下列说法正确的是（）

2A.B.C.D.在的投影向量为12.已知向量，，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若在上的投影向量的模为，则向量与的夹角为C.存在，使得D.的最大值为三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．）13.若，则__________．14.若，则的最小值为__________．15.已知，则与垂直的单位向量的坐标是____________．16.已知圆心角为60°的扇形的半径为1，C是AB弧上一点，作矩形CDEF，如图所示，这个矩形的面积最大值为_______四、解答题（本题共6个小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.已知两个非零向量与不共线，（1）若，证明：三点共线；

3（2）若，且，求实数的值．18.在△ABC中，，求：（1）（2）设与同方向的单位向量为，求在上的投影向量．19设函数．（1）求函数最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求函数的最大值．20.建设生态文明，是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应节能减排的号召，在气温超过时，才开放中央空调降温，否则关闭中央空调.如图是该市夏季一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似的满足函数关系.（1）求函数的表达式；（2）请根据（1）的结论，判断该商场的中央空调应在本天内何时开启？何时关闭？21.如图，数轴的交点为，夹角为，与轴､轴正向同向的单位向量分别是.由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对，使得，我们把叫做点在斜坐标系中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系中的坐标）.

4（1）若为单位向量，且与的夹角为，求点的坐标；（2）若，点的坐标为，求向量与的夹角的余弦值.22.已知．（1）当时，解不等式；（2）若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；（3）若对任意，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求a的取值范围．

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