4A.整个过程中物体机械能守恒B.动能损失了C.重力势能增加了D.机械能损失了【答案】D【解析】【详解】A．物体上滑时，所受重力沿斜面向下的分力为由牛顿第二定律可知，物体所受合力为由此可知，物体还受到摩擦力的作用，由于存在摩擦力做功，因此整个过程中物体机械能不守恒，故A错误；B．根据动能定理，动能的损失为故B错误；C．重力势能的增加量等于重力做的功的大小，即故C错误；D．机械能的变化量为即机械能损失了，故D正确。故选D。7.如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为，则C点到B点的距离为（ ）
5A.B.C.D.R【答案】A【解析】【详解】由题意知得：小球通过D点时速度与圆柱体相切，则有小球从C到D，水平方向有竖直方向上有解得故C点到B点的距离为故选A。8.汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度v与牵引力F大小倒数的图像，表示最大速度。已知汽车在水平路面上由静止启动，平行于v轴，反向延长过原点O。已知阻力恒定，汽车质量为，下列说法正确的是（ ）
6A.汽车从a到b持续的时间为12.5sB.汽车由b到c过程做匀加速直线运动C.汽车额定功率60kWD.汽车能够获得的最大速度为【答案】A【解析】【详解】A．根据图像可知汽车从a到b做匀加速直线运动，牵引力与末速度，由于则有反向延长过原点O，可知该过程保持额定功率恒定，在b点有在c点有根据图像可知根据，解得A正确；B．根据上述，b到c过程功率一定，速度增大，则牵引力减小，可知汽车由b到c
7过程做加速度减小的变加速直线运动，B错误；C．根据上述可知，b到c过程汽车保持以额定功率运行，则有C错误；D．根据结合上述解得D错误。故选A。二、多项选择题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不选的得0分。）9.以下有关知识描述正确的是（ ）A.物体处于平衡状态，机械能一定守恒B.物体所受合力做功为正，动能一定增加C.系统内只要有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒D.若物体只受到重力作用，物体的机械能一定守恒【答案】BD【解析】【详解】A．物体处于平衡状态，机械能不一定守恒，例如物体在竖直拉力作用下向上做匀速直线运动过程中，拉力对物体做正功，物体机械能增大，A错误；B．根据动能定理可知，物体所受合力做功为正，动能一定增加，B正确；C．系统所受外力的合力为0时，系统的动量守恒，可知若系统内有一个物体具有加速度，但系统所受外力的合力仍然为0，系统动量就仍然守恒，C错误；D．若物体只受到重力作用，即只有重力做功，则物体的机械能一定守恒，D正确。故选BD。10.如图所示，倾角为37°的传送带以4m/s的速度沿逆时针方向传动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。（sin37=0.6，cos37=0.8
8）则（ ）A.木块在传送带上一直以8m/s2的加速度匀加速直线运动直到从下端离开传送带B.木块在传送带上运动的时间是1.5sC.木块从顶端滑到底端的过程传送带对木块做的功是4JD.木块从顶端滑到底端产生的热量是2.4J【答案】BD【解析】【详解】A．木块开始下滑时有解得加速至的位移则之后有解得可知，木块在传送带上先以8m/s2的加速度匀加速直线运动下滑，后以4m/s2的加速度匀加速直线运动下滑，直到从下端离开传送带，故A错误；B．木块以8m/s2的加速度匀加速直线运动下滑过程有之后以4m/s2的加速度匀加速直线运动下滑过程有解得
9则木块在传送带上运动的时间是1.5s，B正确；C．木块从顶端滑到底端的过程传送带对木块做的功即为传送带对木块的摩擦力做的功，则有解得C错误；D．木块以8m/s2加速度匀加速直线运动下滑过程的相对位移木块以4m/s2的加速度匀加速直线运动下滑过程的相对位移木块从顶端滑到底端产生的热量D正确。故选BD。11.如图甲，辘轱是古代民间提水设施，由辘轱头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图乙为提水设施工作原理简化图，某次从井中汲取m=2kg的水，辘轱绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为0.5kg，井足够深且井绳的质量忽略不计。t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图丙所示，g取10m/s2，则（ ）A.水斗速度随时间变化规律为B.井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为C.10s末水斗的动能50JD.0~10s内水斗的机械能增加255J【答案】CD
10【解析】【详解】A．由图丙可知所以水斗速度随时间变化规律为故A错误；B．水斗匀加速上升，加速度由牛顿第二定律所以井绳拉力大小为井绳拉力瞬时功率随时间变化规律为故B错误；C．10s末水斗的速度为动能为故C正确；D．0~10s内井绳拉力所做功为则水斗的机械能增加255J，故D正确。故选CD。12.如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是（ ）
11A.当时，重力势能与弹性势能之和最小B.从x=h到x=h+2x0过程小球的动能和弹簧的弹性势能之和一直减小C.小球受到的弹力最大值等于2mgD.小球动能的最大值为【答案】AD【解析】【详解】A．当时，弹力等于重力，加速度为零，小球速度最大，动能最大，由于系统机械能守恒，所以重力势能与弹性势能之和最小，A正确；B．从x=h到x=h+2x0过程小球重力势能、动能和弹簧的弹性势能之和守恒，因重力势能一直减小，可知小球的动能和弹簧的弹性势能之和一直增加，B错误；C．由B知道最低点位置大于，所以弹力大于2mg，C错误；D．当时，弹力等于重力，加速度为零，小球速度最大，动能最大，由动能定理可得D正确。故选AD。第Ⅱ卷（共52分）三、填空题（本题共2小题，共14分，每空2分。）13.用如图甲所示的实验装置探究恒力做功与小车动能变化的关系，实验中用钩码的总重力表示小车所受合力。（1）下列关于该实验的操作，正确的有___________。
12A.细线必须与长木板平行B.先接通电源再释放小车C.钩码的质量远大于小车的质量D.平衡摩擦力时，应挂上钩码，逐渐抬高木板，直到小车能匀速下滑（2）实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。已知s1=3.80cm；s2=4.28cm；s3=4.78cm；s4=5.26cm；s5=5.74cm；s6=6.23cm。当地的重力加速度g=9.8m/s2，钩码总质量为m=0.02kg，小车的质量M=0.38kg。打下D点时小车的速度为___________m/s，从B到D的过程中，小车所受合外力做功为___________J。（结果均保留两位有效数字）【答案】①.AB##BA②.0.50③.0.018【解析】【详解】（1）[1]A．为了小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，故A正确；B．为了充分利用纸带，实验时应先接通电源再释放纸带，故B正确；C．为了能用钩码的总重力所做的功表示小车所受合外力的功，绳子的拉力要等于近似等于总重力，即小车的质量M要远大于钩码的总质量m，故C错误；D．平衡摩擦力时，小车带动纸带运动，打点计时器工作，不能挂上钩码，故D错误。故选AB。（2）[2]打下D点时小车的速度[3]合外力做功14.利用气垫导轨验证机械能守恒定律的实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的光滑气垫导轨，导轨上有一带长方形遮光片的滑块，滑块和遮光片的总质量为，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为
13的小球相连，遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间。用x表示从初始位置到光电门处的距离，d表示遮光片的宽度，，将遮光片通过光电门时的平均速度看作瞬时速度，实验时滑块由静止开始向下运动。已知重力加速度大小为g。（1）某次实验测得导轨的倾角为θ，滑块到达光电门时，滑块的速度v=______。（2）小球和滑块组成的系统的动能增加量可表示为=______，系统的重力势能减少量可表示为=________，在误差允许的范围内，若，则可认为系统的机械能守恒。（用题中字母表示）（3）若重力加速度未知，用上述装置测量当地的重力加速度，多次改变释放位置，得到多组x和t的数据，作出图像，其图像的斜率为k，则当地重力加速度为________。（用题中字母表示）【答案】①.②.③.④.【解析】【详解】（1）[1]依题意，滑块到达光电门时，滑块的速度为（2）[2]小球和滑块组成系统的动能增加量可表示为[3]系统的重力势能减少量可表示为（3）[4]若系统的机械能守恒，则有整理，可得图像的斜率为k，即
14解得四、解答题（本题共3个小题，共38分。答案要写出必要的文字说明、方程式和重要得演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）15.若已知火星半径为R，2021年2月，我国发射的火星探测器“天问一号”在距火星表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，不考虑火星的自转，根据以上数据求：（1）“天问一号”的线速度；（2）火星的质量M；（3）火星的密度。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）天问一号绕火星飞行的轨道半径则线速度为（2）设火星的质量为M，探测器的质量为m，根据万有引力提供向心力可知结合上述解得（3）根据体积公式可得火星的体积为则火星的密度为16.如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m，在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径R=5m，今以O点为原点建立平面直角坐标系，现用F=5N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g取10m/s2。（1）为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；
15（2）若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标。【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】【详解】（1）为使小物块不会击中挡板，拉力F作用最长时间t时，小物块刚好运动到O点，由牛顿第二定律得解得减速运动时的加速度大小为由运动学公式得而解得（2）水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有解得小物块到达O点时的速度为
16小物块过O点后做平抛运动，水平方向竖直方向又解得位置坐标为x=5m，y=5m17.小华同学利用如图所示的装置进行游戏，已知装置甲的A处有一质量的小球（可视为质点），离地面高，通过击打可以将小球水平击出，装置乙是一个半径，圆心角是53°的一段竖直光滑圆弧，圆弧低端与水平地面相切，装置丙是一个固定于水平地面的倾角为37°的光滑斜面，斜面上固定有一个半径为的半圆形光滑挡板，底部D点与水平地面相切，线段为直径，现把小球击打出去，小球恰好从B点沿轨道的切线方向进入，并依次经过装置乙、水平地面，进入装置丙。已知水平地面表面粗糙，其他阻力均不计，取重力加速度大小，装置乙、丙与水平地面均平滑连接。（，，，）（1）小球被击打的瞬间装置甲对小球做了多少功？（2）小球到C点时对圆弧轨道的压力多大？（3）若，要使小球能进入轨道且又不脱离段半圆形轨道，则小球与水平地面间的动摩擦因数取值范围为多少？
17【答案】（1）；（2）；（3）或【解析】【详解】（1）A到B平抛有解得根据解得击打瞬间有（2）A到C根据动能定理有在C点由牛顿第二定律有联立解得由牛顿第三定律得小球到C点时对圆弧轨道的压力（3）恰好过E点得
18A到E由动能定理解得若恰好到圆弧的中点，有解得恰好到D点时解得综上分析得动摩擦因数取值范围为或
19
