3的数值；万有引力定律适用于低速宏观世界．6.中国西昌卫星发射中心以“一箭双星”方式成功发射第47、48颗北斗导航卫星，两颗卫星均属于中圆地球轨道卫星，轨道半径为，是中国北斗三号系统的组网卫星。已知地球同步卫星轨道半径为，则第48颗北斗卫星与地球同步卫星相比（ ）A.动能较大B.周期较大C.向心力较大D.向心加速度较大【答案】D【解析】【详解】BD．根据万有引力提供向心力可得解得，，由题意可知第48颗北斗卫星的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，则第48颗北斗卫星的线速度较大，周期较小，向心加速度较大，D正确，B错误；AC．由于不清楚卫星间的质量关系，故不能确定第48颗北斗卫星与地球同步卫星的动能大小关系，不能确定第48颗北斗卫星与地球同步卫星的向心力大小关系，AC错误。故选D7.如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等。在甲图用力拉物体，在乙图用力推物体，夹角均为，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移，设和对物体所做的功为和，物体克服摩擦力做的功为和，下列关系式正确的是（ ）A.，B.，C，D.，【答案】B
4【解析】【详解】两个物体都做匀速直线运动，物体的动能不变，对于甲图，根据动能定理可知，拉力做功大小等于克服摩擦力做功大小对于乙图，推力做功大小等于克服摩擦力做功大小由于可得B正确，ACD错误。故选B。8.一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出。关于牵引力和汽车速度，下列说法中正确的是（ ）A.汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B.汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C.汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D.当牵引力等于零时，速度达到最大值【答案】C【解析】【详解】ABC．根据由题意可知汽车的发动机始终以额定功率输出，可知汽车加速行驶时，汽车速度增大，牵引力减小，C正确，AB错误；D．当牵引力等于汽车所受阻力时，汽车速度达到最大值，D错误。故选C。9.如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（ ）
5A.重力势能减少，弹性势能增大B.重力势能增大，弹性势能减少C.重力势能减少，弹性势能减少D.重力势能不变，弹性势能增大【答案】A【解析】【详解】弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增加；下降中，重力做正功，重力势能减少。故A正确，BCD错误。故选A10.在下列实例中，机械能一定守恒的是A.如图甲所示，沿固定光滑圆弧面下滑的物体B.如图乙所示，在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球C.匀速下降的物体D.匀加速下降的物体【答案】A【解析】【详解】A．沿固定光滑圆弧面下滑的物体，只有重力做功，机械能守恒，故A正确；B．在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球动能减小，重力势能不变，机械能减小，故B错误；C．匀速下降的物体，动能不变，重力势能减小，机械能减小，故C错误；D．匀加速下降物体加速度不一定等于g，机械能不一定守恒，故D错误．故选：A二、多项选择题（共5小题，每小题4分，计20分。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）11.关于轮船渡河，正确的说法是：()A.水流的速度越大，渡河的时间越长B.欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸
6C.欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸D.轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短【答案】BC【解析】【详解】渡河时间与水流速度无关；最短时间过河所以欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸，船头的指向应垂直河岸行驶时，轮船相对水的速度越大，渡河的时间不一定越短，当船速在垂直于河岸方向的分速度越大，渡河时间越短。故选BC。12.一小球被细线拴着做匀速圆周运动，若其轨道半径为R，向心加速度为a，则下列说法正确的是（ ）A.小球相对于圆心的位移不变B.小球的线速度大小为C.小球在时间t内通过的路程为D.小球做圆周运动的周期为【答案】BCD【解析】【详解】A.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变．故A错误；B.由a＝得所以v＝故B正确；C.在时间t内通过的路程故C正确；D.做圆周运动的周期
7T＝＝＝＝2π故D正确。故选BCD。13.如图所示，两个质量相等的小球A、B处在同一水平线上，当小球A被水平抛出的同时，小球B开始自由下落，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A.在相等时间内，两小球的速度增量相等B.在同一时刻，两小球的重力的功率不相等C.在下落过程中，两小球的重力做的功不相等D.在下落过程中，两小球重力的平均功率相等【答案】AD【解析】【详解】A．两小球的加速度都是重力加速度，根据可知在相等时间内，两小球的速度增量相等，A正确；B．两小球在竖直方向都是做自由落体运动，则重力的瞬时功率为可知在同一时刻，两小球的重力的功率相等，B错误；C．两小球在竖直方向下落的高度为根据重力做功为由于两球质量相等，可知相同时间内两球下落高度相等，重力做功相等，C错误；D．根据平均功率由于两球在相同时间内下落高度相等，重力做功相等，可知在下落过程中，两小球重力的平均功率相等，D正确。故选AD。
814.关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是A.重力对物体做正功，物体的重力势能可能增加B.将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，物体所减少的重力势能相等C.用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体增加的重力势能之和D.物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量【答案】BD【解析】【详解】A.重力对物体做正功，物体的重力势能减小，故A错误；B.将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，初末位置的高度差相同，物体所减少的重力势能相等，故B正确；C.根据动能定理，用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功，故C错误；D.物体克服重力做功就是重力做负功.假设上升高度为H，则重力做负功为mgH，重力势能增加也为mgH,所以相等，所以物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量，故D正确．15.竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示。则迅速放手后（不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B.小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C.小球的机械能守恒D.小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大【答案】BD【解析】【详解】A．放手瞬间，弹簧处于压缩状态，小球受到向下的弹力和重力，根据牛顿第二定律可得A错误；
9B．小球与弹簧与地球组成的系统，只有重力和弹簧弹力做功，系统满足机械能守恒，B正确；C．由于弹簧弹力对小球做功，则小球的机械能不守恒，C错误；D．小球与弹簧与地球组成的系统满足机械能守恒，小球向下运动过程中，小球的重力势能不断减小，则小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大，D正确。故选BD。第Ⅱ卷（非选择题共50分）三、实验题（共2小题，每空2分，计14分）16.研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差()A.使用密度大、体积小的钢球B.尽量减小钢球与斜槽间的摩擦C.实验时，让小球每次都从同一高度由静止开始滚下D.使斜槽末端的切线保持水平【答案】ACD【解析】【分析】【详解】A．研究平抛运动的实验，为了减小实验误差，主要考虑平抛时受到的空气阻力情况，故需选用密度大体积小的钢球，故A正确；B．钢球与斜槽间有摩擦对实验无影响，只要每次抛出的初速度相等即可，故B错误；C．为了保证每一次轨迹一样，需要保证抛出的初速度相等，故需要同一位置静止开始滚下，故C正确；D．为了保证能做平抛运动，需要斜槽末端的切线水平，故D正确。故选ACD。17.在用落体法验证机械能守恒定律的实验中（重力加速度取）：(1)运用公式对实验条件要求是______，打点时间间隔为0.02s，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近_______。(2)若实验中所用重锤的质量，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02s，则记录点时，重锤速度_____，重锤动能______，从开始下落起至点重锤的重力势能减少量是___，由此可得出的结论是______。
10【答案】①.打第1个点时重锤的初速度为零②.2mm③.0.59m/s④.0.17J⑤.0.17J⑥.机械能守恒【解析】【详解】(1)[1]根据题目中验证是否相等，不是验证动能的变化量，故要求打第一个点时，重物的初速度为0[2]重锤自由下落时，在0.02s内的位移大小应为(2)[3]由匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即[4]此时重锤的动能为[5]重锤的重力势能减少量为[6]由于△EK=△EP故机械能守恒四、计算题（共4小题，18题、19题7分，20题10分，21题12分，计36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）18.某次网球训练中，一位运动员站在场地底线A点，将网球（可视为质点）水平发出打到对方场地B点，已知AB两点水平距离s=18m，击球点在A的正上方且离地高度h=1.8m，空气阻力不计，g取10m/s2。求（1）网球在空中运动的时间t；（2）网球初速度v0的大小。
11【答案】（1）0.6s；（2）30m/s【解析】【详解】（1）网球在竖直方向做自由落体运动，设网球在空中运动的时间t，由自由落体运动规律解得（2）网球在水平方向做匀速直线运动，设网球初速度的大小，由匀速直线运动位移公式解得19.过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型。过山车沿倾斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直平面内的圆形轨道运动，为保持过山车能够通过圆形轨道最高点而不落下来，求过山车至少应从多高处开始滑下？已知圆形轨道半径为r，不计各处摩擦。【答案】h≥r【解析】【详解】选取过山车为研究对象，过山车在运动过程中受重力和轨道的支持力，整个过程中支持力不做功，只有过山车的重力做功，过山车的机械能守恒。过山车的重力势能的减少量等于过山车的动能的增加量，有
12过山车能够通过圆形轨道最高点，应满足由以上两式解得20.如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从距O点右方s0的P点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O1点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点。物块A与水平面间的动摩擦因数为μ，求：（1）物块A从P点出发又回到P点的过程，克服摩擦力所做的功；（2）O点和O1点间的距离s1；（3）若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A放在B右边，向左压A、B，使弹簧右端压缩到O1点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A向右滑行的最大距离s2是多少？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】（1）A从P回到P的过程根据动能定理得，克服摩擦力所做的功为（2）A从P回到P全过程根据动能定理得
13（3）A、B分离时，两者间弹力为零，且加速度相同，A的加速度是μg，B的加速度也是μg，说明B只受摩擦力，弹簧处于原长。设此时它们的共同速度是v1，弹出过程弹力做功WF，由A从O1点位置返回P点的过程由动能定理得A、B从O1点位置运动到分离时即弹簧原长位置，有A与B分离后，有带入s1的表达式，联立解得21.如图，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，圆心为O，∠AOB=37°，圆弧的半径R=0.5m。BD部分水平，长度为0.2m，C为BD的中点。现有一质量m=1kg、可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：(1)物块运动到B点时，对工件的压力大小。(2)为使物块恰好运动到C点静止，可在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大？【答案】(1)14N；(2)10N【解析】【详解】(1)物块运动到由A运动到B点的过程中，由机械能守恒定律有mgR（1-cos37°)=mv2解得v2=2gR（1-cos37°)=2×10×0.5×（1-0.8)=2（m/s）2
14在B点，由牛顿第二定律有解得由牛顿第三定律有FB=FN=14N(2)物块运动到由B运动到D点的过程中，由动能定理有物块运动到由B运动到C点的过程中，由动能定理有μ（mg+F）∙BC＝mv2可得mgBD=(mg+F）BC由题：BD=2BC，则得2mg=mg+F解得F=mg=1×10N=10N
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