青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科） （原卷版）

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2021-2022学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合题目要求的）1.在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（）A.1或2或3或4B.0或2或4C.1或3D.02.设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是　　A.若方程有实根，则B.若方程有实根，则C.若方程没有实根，则D.若方程没有实根，则3.“”是“”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知命题“”为真命题，“”为真命题，则（）A.为假命题，为真命题B.为真命题，为真命题C.为真命题，为假命题D.为假命题，为假命题5.已知命题，则是（）A.B.CD.6.设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时A.y平均增加3个单位B.y平均减少3个单位C.y平均增加5个单位D.y平均减少5个单位7.在线性回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数依次为0.36、0.95、0.74、0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数为(　　)A.0.95B.0.81C.0.74D.0.368.按照图1~图3的规律，第10个图中圆点的个数为个．

1A.36B.40C.44D.489.用反证法证明命题：“若、，能被5整除，则、中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（）A.、都能被5整除B.、都不能被5整除C.、有一个能被5整除D.、有一个不能被5整除10.复数对应点在第三象限内，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.无解11.已知函数在点处的切线为，则的值为（）A.1B.2C.3D.412.若双曲线（，）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则的离心率为A.2B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设z＝＋i(i虚数单位)，则|z|＝________.14.椭圆离心率是___________.15.与曲线相切于处的切线方程是______．16.已知椭圆的方程为，过椭圆中心的直线交椭圆于A、B两点，是椭圆的右焦点，则的周长的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知复数,,i为虚数单位.（1）若z为纯虚数,求实数a的值;

2（2）若z在复平面内对应的点在直线上求实数a的值.18.某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生就餐“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份调查问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下列联表：做不到光盘能做到光盘合计男451055女xy45合计75m100（1）求表中x，y的值；（2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．附：独立性检验统计量，其中．0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8405.02419.已知函数在x＝1处取得极值．（1）求a值；（2）求f（x）在区间[－4，4]上的最大值和最小值．20.已知：，：，其中.（1）若且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.21.已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴且焦点到准线的距离为2．（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

3（Ⅱ）若直线与抛物线相交于两点，求弦长.22.已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对都有成立，试求实数的取值范围；

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