安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学Word版无答案

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六安二中2022-2023学年度高二年级第二学期期中考试数学试卷一：单选题（本大题8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列求导不正确的是（）A.B.C.D.2.甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用表示甲的得分，则表示（）A.甲赢三局B.甲赢一局输两局C.甲、乙平局二次D.甲赢一局输两局或甲、乙平局三次3.函数的递增区间是（）A.B.和C.D.4.将7个人从左到右排成一排，若甲、乙、丙3人中至多有2人相邻，则不同的站法有（）A.1440种B.2880种C.4320种D.3600种5.端午节为每年农历五月初五，又称端阳节、午日节、五月节等.端午节是中国汉族人民纪念屈原的传统节日，以围绕才华横溢、遗世独立的楚国大夫屈原而展开，传播至华夏各地，民俗文化共享，屈原之名人尽皆知，追怀华夏民族的高洁情怀.小华的妈妈为小华煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽，小华随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则（）AB.C.D.6.展开式中各项系数的和为64，则该展开式中的项的系数为（）A.B.C.100D.1607.已知函数在上的最小值为，则的取值范围是（）

1AB.C.D.8.已知是定义在R上的可导函数，其导函数为，对时，有，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A.B.C.D.二：多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.记，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.10.若件产品中有件次品和件正品．现从中随机抽取件产品，记取得的次品数为随机变量，则下列结论正确的是（）A.若是有放回的抽取，则B.若是无放回的抽取，则C.无论是有放回的抽取还是无放回的抽取，的数学期望相等D.无论是有放回的抽取还是无放回的抽取，的方差相等相等11.下列说法正确的是（）A.从含有2件次品和98件正品100件产品中任取2件，则至少取到1件次品的取法有种B.甲乙等6名同学和1名老师站成一排照相，则老师必须站在最中间且甲乙必须站在一起的站法有192种C.将10个“三好生”名额分给4个班级，每班至少1个名额，共有84种分法D.将5个不同的小球放入3个不同的盒子中，每个盒子至少放1个，共有150种放法12.已知，，a是参数，则下列结论正确的是（）A.若有两个极值点，则B.至多2个零点C.若，则的零点之和为0D.无最大值和最小值

2三：填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若，则________14.掷一枚质地均匀的骰子，记向上的点数为随机变量，则随机变量的方差________．15.若函数有极值,则函数的极值之和的取值范围是________.16.设直线l是函数，和函数的公切线，则l的方程是________．四：解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；条件②：只有第5项的二项式系数最大；条件③：所有项的二项式系数的和为256．问题：在展开式中，（1）求值与展开式中各项系数之和；（2）这个展开式中是否存在有理项？若存在，将其一一列出；若不存在，请说明理由．18.一个闯关游戏共三关，游戏规则：闯过第一关才能进入第二关，闯过第二关才能进入第三关，闯过三关或闯关失败则游戏结束且各关闯关是否成功是相互独立的．小明玩这个游戏，他能过一、二、三关的概率分别是，和.（1）求小明闯到第三关的概率.（2）记游戏结束时小明闯关成功的次数为随机变量，求的分布列及数学期望.19.已知函数在时有极值0．（1）求函数的解析式；（2）记，若函数有三个零点，求实数的取值范围．20.已知函数（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.21.为弘扬体育精神，营造校园体育氛围，某校组织“青春杯”3V3

3篮球比赛，甲、乙两队进入决赛．规定：先累计胜两场者为冠军，一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后，将不能参加后面场次的比赛．在规则允许的情况下，甲队中球员都会参赛，他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为和，且每场比赛中犯规4次以上的概率为．（1）求甲队第二场比赛获胜的概率；（2）用表示比赛结束时比赛场数，求的期望；（3）已知球员在第一场比赛中犯规4次以上，求甲队比赛获胜的概率．22.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）对任意实数，都有恒成立，求实数取值范围.

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