安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学Word版无答案

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安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设，则等于（）A.B.C.D.2.已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则A.16B.8C.4D.23.若命题在时命题成立，则有时命题成立，现知命题对时命题成立，则有（）．A.命题对所有正整数都成立B.命题对小于的正整数不成立，对大于或等于的正整数都成立C.命题对小于的正整数成立与否不能确定，对大于或等于的正整数都成立D.以上说法都不正确4.我国古代著作《庄子·天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.在这个问题中，记第天后剩余木棍的长度为，数列的前项和为，则使得不等式成立的正整数的最小值为（）.A.6B.5C.4D.35.已知正项等比数列{an}满足，若存在两项，，使得，则的最小值为（）

1A.9B.C.D.6.已知数列的前n项和，若，恒成立，则实数的最大值是（）A.3B.4C.5D.67.等差数列满足：，.记，当数列的前项和取最大值时，A.17B.18C.19D.208.“提丢斯数列”，是由18世纪德国数学家提丢斯给出，具体如下：0，3，6，12，24，48，96，192，…，容易发现，从第3项开始，每一项是前一项2倍；将每一项加上4得到一个数列：4，7，10，16，28，52，100，196，…；再将每一项除以10后得到：“提丢斯数列”：0.4，0.7，1.0，1.6，2.8，5.2，10.0，…，则下列说法中，正确的是（）A.“提丢斯数列”是等比数列B.“提丢斯数列”的第99项为C.“提丢斯数列”前31项和为D.“提丢斯数列”中，不超过20有9项二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.(多选题)已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q可能的一个值是（）A.B.C.D.10.记为等差数列的前项和.已知，，则（）A.B.C.D.11.（多选题）已知等比数列的公比，等差数列的首项，若且，则以下结论正确的有（）A.B.C.D.12.设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称

2是间隔递增数列，是的间隔数，下列说法正确的是()A.公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列B.已知，则是间隔递增数列C.已知，则是间隔递增数列且最小间隔数是2D.已知，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知数列，，2，，…，则2是该数列的第________项．14.已知数列的前项和，则数列的通项公式是______.15.如图，第n个图形是由正边形扩展而来的，则第个图形中共有______个顶点.16.设等差数列的前n项和为，若，则的最大值是__四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17.在数列中，，．（1）求的通项公式；（2）数列是等差数列，为前项和，若，，求.18.已知为等差数列，为等比数列，．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，求证：；（Ⅲ）对任意的正整数，设求数列的前项和．19.已知数列前项和为，且（1）求数列的通项公式；

3（2）若，求数列的前项和.20.已知函数满足且.（1）当时，求的表达式；（2）设，求证：；21.已知等差数列的公差为，前项和为，且满足___________(从①﹔②，，成等比数列；③，这三个条件中任选两个补充到题干中的横线位置，并根据你的选择解决问题).（1）求﹔（2）设，数列的前项和为，求证：.22.习近平总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山．”新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国国情，也代表了世界汽车产业发展的方向．工业部表示，到2025年中国的汽车总销量将达到3500万辆，并希望新能源汽车至少占总销量的五分之一．山东某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩，每台12800元，第一年每台设备的维修保养费用为1000元，以后每年增加400元，每台充电桩每年可给公司收益6400元．（1）每台充电桩第几年开始获利？（）（2）每台充电桩在第几年时，年平均利润最大．

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